Đe thi ksat cac p lm nhe

Cho a b c dương tm abc=1/6. Tim min $\frac{1}{a^4(2b+1)(3c+1)}$+$\frac{1}{16b^4(3c+1)(a+1)}$+$\frac{1}{81c^4(a+1)(2b+1)}$

GTLN, GTNN

Đe thi ksat cac p lm nhe

Cho $a,b,c$ >0 thỏa mãn $abc$ = $\frac{1}{6}$. Tim min: $\frac{1}{a^4(2b+1)(3c+1)}$+$\frac{1}{16b^4(3c+1)(a+1)}$+$\frac{1}{81c^4(a+1)(2b+1)}$

GTLN, GTNN

Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương:1+3x=1+$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$$\geq$7$\sqrt[7]{\frac{x^{6}}{2^{6}}}$(1)x+8y=x+$\frac{4y}{3}$+$\frac{4y}{3}$+$\frac{4y}{3}$+$\frac{4y}{3}$+$\frac{4y}{3}$+$\frac{4y}{3}$$\geq$$\sqrt[7]{xy^{6}.\frac{4^{6}}{3^{6}}}$(2)y+9z=y+$\frac{3z}{2}$+$\frac{3z}{2}$+$\frac{3z}{2}$+$\frac{3z}{2}$+$\frac{3z}{2}$+$\frac{3z}{2}$$\geq$$\sqrt[7]{yz^{6}.\frac{3^{6}}{2^{6}}}$(3)z+6=z+1+1+1+1+1+1$\geq$$\sqrt[7]{z}$(4)Nhân từng vế của (1)(2)(3)(4)$\Rightarrow$VT$\geq$$7^{4}$.xyz$\Rightarrow$đpcm

Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương:1+3x=1+$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$$\geq$7$\sqrt[7]{\frac{x^{6}}{2^{6}}}$(1)x+8y=x+$\frac{4y}{3}$+$\frac{4y}{3}$+$\frac{4y}{3}$+$\frac{4y}{3}$+$\frac{4y}{3}$+$\frac{4y}{3}$$\geq$7$\sqrt[7]{xy^{6}.\frac{4^{6}}{3^{6}}}$(2)y+9z=y+$\frac{3z}{2}$+$\frac{3z}{2}$+$\frac{3z}{2}$+$\frac{3z}{2}$+$\frac{3z}{2}$+$\frac{3z}{2}$$\geq$7$\sqrt[7]{yz^{6}.\frac{3^{6}}{2^{6}}}$(3)z+6=z+1+1+1+1+1+1$\geq$7$\sqrt[7]{z}$(4)Nhân từng vế của (1)(2)(3)(4)$\Rightarrow$VT$\geq$$7^{4}$.xyz$\Rightarrow$đpcm

De thi hki 2 lop 10

Cho a b c dg. Cm $\frac{a^2+1}{4b^2}$+$\frac{b^2+1}{4c^2}$+$\frac{c^2+1}{4a^2}$$\geqslant$$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$

Bất đẳng thức

De thi hki 2 lop 10

Cho $a,b,c$>0. CMR :$\frac{a^2+1}{4b^2}$+$\frac{b^2+1}{4c^2}$+$\frac{c^2+1}{4a^2}$$\geqslant$$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$

Bất đẳng thức