|
|
bđt \Leftrightarrow (a+b+c)\left[ {\sum (a-b)^{2}} \right] \geq 8. \sum (a-b) (1) K hông mất tính tổng quát , giả sử : c=min(a,b,c) Cố định các hiệu : a-b,b-c,c-a và giảm a,b,c đi cùng 1 lượng c \Rightarrow các hiệu k đổi còn a+b+c giảm đi \Rightarrow VT (1) \downarrow , VP(1) không đổi \rightarrow Ta chỉ cần CM bài toán trong TH : a,b \geq c=0 : bđt \Leftrightarrow a^{3}+b^{3} \geq 4ab(b-a) \rightarrow (đúng) Dấu = xảy ra \Leftrightarrow a=b=c
|