|
|
|
(C): (x-3)² + y² = 4 có tâm I(3,0); bán kính R=2
Vì M∈Oy=>M(0;m)
do tính chất của tiếp tuyến với đtròn ta có: MA _|_ IA và MB_|_IB
=> IAMB là tứ giác nội tiếp trong đtròn (C`) đường kính IM
Gọi : J(3/2;m/2) là trung điểm IM ; IJ² = 9/4 + m²/4
(C`): (x -3/2)² + (y -m/2)² = 9/4 + m²/4
<=> (C`): x² + y² - 3x - my = 0 và (C): x² + y² - 6x + 5 = 0
hệ giao điểm của (C`) và (C):
{ x²+y² -3x - my = 0 (1)
{ x²+y² -6x + 5 = 0 (2)
(1) - (2): 3x - my - 5 = 0 (*)
thấy (C`) và (C) cắt nhau tại A và B do đó tọa độ của A và B thỏa (1) và (2) => thỏa (*)
3(xA) - m(yA) - 5 = 0 và 3(xB) - m(yB) - 5 = 0
=> (d): 3x - my - 5 = 0 là đường thẳng đi qua A và B
(vì từ 2 điều trên ta thấy tọa độ của A và B đều thỏa ptrình của (d))
theo giả thiết: (d) đi qua E(3,1) <=> 3.3 - m.1 - 5 = 0 <=> m = 4
Vậy M(0,4)
*gg hân hạnh là nhà tài trợ cho chg trình nì ^^"
|