|
|
BĐT tương đương:a3+b3+c3−3abc≥(a−b)2c+(b−c)2a+(c−a)2b⇔(a+b+c)((a−b)2+(b−c)2+(c−a)2)≥∑2a(b−c)2⇔a(b−c)2−a[(a−b)2+(c−a)2]+b(c−a)2−b[(a−b)2+(b−c)2]+c(a−b)2−c[(c−a)2+(b−c)2]=0⇔−(b−c)2(b+c−a)−(c−a)2(a+c−b)−(a−b)2(a+b−c)≤0(Đúng theo bất đẳng thức tam giác). Ta có đpcm
|