~~~~~~~~~~
T=41−a−1a+41−b−1b+41−c−1c
=5a−1a−a2+5b−1b−b2+5c−1c−c2
Dự đoán dấu = xảy ra khi a=b=c=13
5a−1a−a2≤ma+n
<=> 5a−1≤ma2+na−ma3−na2
<=> ma3+a2(n−m)+a(5−n)−1≤0
Xét f(a)=ma3+a2(n−m)+a(5−n)−1
f′(a)=3a2m+2a(n−m+5−n
Dấu = xảy ra khi a=13
=> {f(13)=0f′(13)=0
=> {227m+29n=2313m+13n=5
=> {m=18n=−3
~~~~~~~~~~
Ta chứng minh: 5a−1a−a2≤18a−3