Câu 1:$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\frac{(5x+1)^\frac{1}{5}-1}{x}$$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\frac{1}{{5x+1}^\frac{4}{5}}}$$=\frac{1}{({5.0+1})^\frac{4}{5}}=1$

Câu 1:$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\frac{(5x+1)^\frac{1}{5}-1}{x}$$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\frac{1}{({5x+1})^\frac{4}{5}}}$$=\frac{1}{({5.0+1})^\frac{4}{5}}=1$

$A = 5x - 5x^{2}$ đạt GTLNCó: $A=-5(x^{2}-x)$$A=-5(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{5}{4}\leq \frac{5}{4}$$\rightarrow$ $A$ đạt GTLN $\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0$ $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ Vậy biểu thức $A$ đạt GTLN là $\frac{5}{4}$ khi $x=\frac {1}{2}$(Bài này còn dùng cách vẽ parabol PT bậc 2 nữa nhá!)Không biết có sai sót gì hông. Nhớ kiểm tra nhá!Chúc bạn học tốt nhé!^^

Có: $A = 5x - 5x^{2}$ $\Leftrightarrow $ $A=-5(x^{2}-x)$$\Leftrightarrow $ $A=-5(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{5}{4}\leq \frac{5}{4}$$\rightarrow$ $A$ đạt GTLN $\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0$ $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ Vậy biểu thức $A$ đạt GTLN là $\frac{5}{4}$ khi $x=\frac {1}{2}$(Bài này còn dùng cách vẽ parabol PT bậc 2 nữa nhá!)Không biết có sai sót gì hông. Nhớ kiểm tra nhá!Chúc bạn học tốt nhé!^^

$A = 5x - 5x^{2}$ đạt GTLN$\rightarrow A=-5(x^{2}-x)=-5(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{5}{4}$$\rightarrow -5(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{5}{4} \leq \frac{5}{4}$Vậy $a$ đạt GTLN $\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0$ $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ thì $A$ đạt GTLN là $\frac{5}{4}$(Bài này còn dùng cách vẽ parabol PT bậc 2 nữa nhá!)Không biết có sai sót gì hông. Nhớ kiểm tra nhá!Chúc bạn học tốt nhé!^^

$A = 5x - 5x^{2}$ đạt GTLNCó: $A=-5(x^{2}-x)$$A=-5(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{5}{4}\leq \frac{5}{4}$$\rightarrow$ $A$ đạt GTLN $\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0$ $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ Vậy biểu thức $A$ đạt GTLN là $\frac{5}{4}$ khi $x=\frac {1}{2}$(Bài này còn dùng cách vẽ parabol PT bậc 2 nữa nhá!)Không biết có sai sót gì hông. Nhớ kiểm tra nhá!Chúc bạn học tốt nhé!^^

$a = 5x - 5x^{2}$ đạt GTLN$\rightarrow a=-5(x^{2}-x)=-5(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{5}{4}$$\rightarrow -5(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{5}{4} \leq \frac{5}{4}$Vậy $a$ đạt GTLN $\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0$ $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ thì $a$ đạt GTLN là $\frac{5}{4}$(Bài này còn dùng cách vẽ parabol PT bậc 2 nữa nhá!)Không biết có sai sót gì hông. Nhớ kiểm tra nhá!Chúc bạn học tốt nhé!^^

$A = 5x - 5x^{2}$ đạt GTLN$\rightarrow A=-5(x^{2}-x)=-5(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{5}{4}$$\rightarrow -5(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{5}{4} \leq \frac{5}{4}$Vậy $a$ đạt GTLN $\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0$ $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ thì $A$ đạt GTLN là $\frac{5}{4}$(Bài này còn dùng cách vẽ parabol PT bậc 2 nữa nhá!)Không biết có sai sót gì hông. Nhớ kiểm tra nhá!Chúc bạn học tốt nhé!^^

Theo Du thì nghĩ như thế này! Số giảm dần bao gồm số giảm dần liên tiếp mà giảm dần luôn. VD: 861 vẫn được xem như số có 3 chữ số giảm dần.Vậy bài trên giải như sau:Số cách chọn $3$ chữ số trong $10$ chữ số $(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)$ là: $C^{3}_{10}$Số cách sắp xếp cho 3 chữ số là: $1$ cách(Tức là 3 chữ số chỉ có 1 cách xếp cho 3 chữ số giảm dần)Như vậy có: $C^{3}_{10}\times 1=120$ (số)Vì đề yêu cầu số có 3 chữ số giảm dần chứ không phải giảm dần liên tiếp nên làm vầy mình nghĩ đúng hơn! Chúc bạn học tốt! ^^

Theo Du thì nghĩ như thế này! Số giảm dần bao gồm số giảm dần liên tiếp và giảm dần luôn. VD: 861 vẫn được xem như số có 3 chữ số giảm dần.Vậy bài trên giải như sau:Số cách chọn $3$ chữ số trong $10$ chữ số $(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)$ là: $C^{3}_{10}$Số cách sắp xếp cho 3 chữ số là: $1$ cách(Tức là 3 chữ số chỉ có 1 cách xếp cho 3 chữ số giảm dần)Như vậy có: $C^{3}_{10}\times 1=120$ (số)Vì đề yêu cầu số có 3 chữ số giảm dần chứ không phải giảm dần liên tiếp nên làm vầy mình nghĩ đúng hơn! Chúc bạn học tốt! ^^

Đề cậu hình như thiếu dữ kiện a,b,c là số nguyên.Nếu điều kiện a,b,c là số nguyên.Có $\left\{ \begin{array}{l} a+b+c=14\\ abc=64 \end{array} \right.$Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l} a+b+c< 14\\ a,b,c\neq0\end{array} \right.\rightarrow\left\{ \begin{array}{l} a+b+c<2^{3}+2^{2}+2^{1}\\ a,b,c\neq0 \end{array} \right.$ $\rightarrow\left\{ \begin{array}{l} a,b,c\leq 2^{3}\\ a,b,c\neq0 \end{array} \right.$(1)Ta có $a,b,c \in U(64)=(\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16;\pm32) (2)$Kết hợp (1)(2) $\rightarrow a,b,c \in U(64)=(\pm1;\pm2\pm4\pm8)$(Vì a,b,c<14)Có: $64=2^{6}$Mà $a(hoặc b,c)_{(max)}=2^{3}$$\rightarrow 2^{3} được cố định trong 2^{6}$

Đề cậu hình như thiếu dữ kiện a,b,c là số nguyên dương.Nếu điều kiện a,b,c là số nguyên dương.Có $\left\{ \begin{array}{l} a+b+c=14\\ abc=64 \end{array} \right.$Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l} a+b+c< 14\\ a,b,c>0\end{array} \right.\rightarrow\left\{ \begin{array}{l} a+b+c<2^{3}+2^{2}+2^{1}\\ a,b,c>0 \end{array} \right.$ $\rightarrow\left\{ \begin{array}{l} a,b,c\leq 2^{3}\\ a,b,c>0 \end{array} \right.$(1)Ta có $a,b,c \in U(64)=(1;2;4;8;16;32) (2)$Kết hợp (1)(2) $\rightarrow a,b,c \in U(64)=(1;2;4;8)$(Vì a,b,c<14)Có: $64=2^{6}$Mà $a(hoặc b,c)_{(max)}=2^{3}$$\rightarrow 2^{3}$ đ}ược cố định trong $2^{6}$$\rightarrow$ Ta có:: $2^{6}=2^{3}.8$Nhận xét: $8=1.8$ hoặc $8=2.4$TH1: $a=1, b=8, c=8 \rightarrow$ loạiTH2: $a=2, b=4, c=8 \rightarrow$ nhận.

Có: $(a+b+c)^{3} =a^{3}+b^{3}+c^{3} + 3(a+b)(b+c)(c+a)$Mà $(a+b)(b+c)(c+a) = abc(ab+bc+ca) - abc$$\rightarrow$ $(a+b+c)^{3} =a^{3}+b^{3}+c^{3} + 3[abc(ab+bc+ca) - abc] (*)$Mặt khác: $a^{3}+b^{3}+c^{3}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac)+3abc$ $a^{2}+b^{2}+c^{2} =(a+b+c)^{2}-2(ab+bc+ac)$$(*)\rightarrow$ $(a+b+c)^{3} =[(a+b+c)[(a+b+c)^{2}-2(ab+bc+ac) -ab-bc-ac)+3abc] + 3[abc(ab+bc+ca) - abc]$$\rightarrow$ $14^{3} = [14(14^{2}-3ab-3bc-3ac)+3\times 64]+3[64(ab+bc+ca)-64]$$\rightarrow$ $ab+bc+ac=0$Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} a+b+c=14\\ ab+bc+ac=0\\ abc=64 \end{array} \right.$Dùng Viet cho a,b,c. a,b,c là nghiệm của PT: $x^{3}-14x^{2}-64=0$Không biết đúng hông có gì nhớ dò lại đi nha!Chúc bạn học tốt!

Có: $(a+b+c)^{3} =a^{3}+b^{3}+c^{3} + 3(a+b)(b+c)(c+a)$Mà $(a+b)(b+c)(c+a) = abc(ab+bc+ca) - abc$$\rightarrow$ $(a+b+c)^{3} =a^{3}+b^{3}+c^{3} + 3[abc(ab+bc+ca) - abc] (*)$Mặt khác: $a^{3}+b^{3}+c^{3}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac)+3abc$ $a^{2}+b^{2}+c^{2} =(a+b+c)^{2}-2(ab+bc+ac)$$(*)\rightarrow$ $(a+b+c)^{3} =[(a+b+c)[(a+b+c)^{2}-2(ab+bc+ac) -ab-bc-ac)+3abc] + 3[abc(ab+bc+ca) - abc]$$\rightarrow$ $14^{3} = [14(14^{2}-3ab-3bc-3ac)+3\times 64]+3[64(ab+bc+ca)-64]$$\rightarrow$ $ab+bc+ac=0$ Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} a+b+c=14 (S_{1})\\ ab+bc+ac=0\\ abc=64 (P)\end{array} \right.$ $(S_{2})$Dùng Viet cho a,b,c. a,b,c là nghiệm của PT: $x^{3} -S_{1}x^{2}+S_{2}x-P=0$$\rightarrow$ $x^{3}-14x^{2}-64=0$Tới đây bạn dùng phương pháp $Cardano$ là ra được nghiệm a,b,c.Không biết đúng hông có gì nhớ dò lại đi nha!Chúc bạn học tốt!

Có: $(a+b+c)^{3} =a^{3}+b^{3}+c{3} + 3(a+b)(b+c)(c+a)$Mà $(a+b)(b+c)(c+a) = abc(ab+bc+ca) - abc$$\rightarrow$ $(a+b+c)^{3} =a^{3}+b^{3}+c^{3} + 3[abc(ab+bc+ca) - abc] (*)$Mặt khác: $a^{3}+b^{3}+c^{3}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac)+3abc$ $a^{2}+b^{2}+c^{2} =(a+b+c)^{2}-2(ab+bc+ac)$$(*)\rightarrow$ $(a+b+c)^{3} =[(a+b+c)[(a+b+c)^{2}-2(ab+bc+ac) -ab-bc-ac)+3abc] + 3[abc(ab+bc+ca) - abc]$$\rightarrow$ $14^{3} = [14(14^{2}-3ab-3bc-3ac)+3\times 64]+3[64(ab+bc+ca)-64]$$\rightarrow$ $ab+bc+ac=0$Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} a+b+c=14\\ ab+bc+ac=0\\ abc=64 \end{array} \right.$Dùng Viet cho a,b,c. a,b,c là nghiệm của PT: $x^{3}-14x^{2}-64=0$Không biết đúng hông có gì nhớ dò lại đi nha!Chúc bạn học tốt!

Có: $(a+b+c)^{3} =a^{3}+b^{3}+c^{3} + 3(a+b)(b+c)(c+a)$Mà $(a+b)(b+c)(c+a) = abc(ab+bc+ca) - abc$$\rightarrow$ $(a+b+c)^{3} =a^{3}+b^{3}+c^{3} + 3[abc(ab+bc+ca) - abc] (*)$Mặt khác: $a^{3}+b^{3}+c^{3}=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac)+3abc$ $a^{2}+b^{2}+c^{2} =(a+b+c)^{2}-2(ab+bc+ac)$$(*)\rightarrow$ $(a+b+c)^{3} =[(a+b+c)[(a+b+c)^{2}-2(ab+bc+ac) -ab-bc-ac)+3abc] + 3[abc(ab+bc+ca) - abc]$$\rightarrow$ $14^{3} = [14(14^{2}-3ab-3bc-3ac)+3\times 64]+3[64(ab+bc+ca)-64]$$\rightarrow$ $ab+bc+ac=0$Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} a+b+c=14\\ ab+bc+ac=0\\ abc=64 \end{array} \right.$Dùng Viet cho a,b,c. a,b,c là nghiệm của PT: $x^{3}-14x^{2}-64=0$Không biết đúng hông có gì nhớ dò lại đi nha!Chúc bạn học tốt!

Bài này chắc làm vầy! * x < 5 hoặc y >7 $\rightarrow$ x gồm 5 chữ số cụ thể x = {0,1,2,3,4} hoặc có y gồm 2 chữ số y = {8,9} (1)thì cho mệnh đề đúng.* x < 5 và y >7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {0,1,2,3,4,5,6,7} (2)thì cho ra mệnh đề sai* x < 5 và y $\leq$ 7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {8,9} (3)thì cho ra mệnh đề sai(1), (2) và (3) $\rightarrow$ không có x và y để thỏa mãn.

Bài này chắc làm vầy! Thấy bài này giải hơi kỳ hông biết đúng hông có gì nhờ m.n nhận xét nha!* x < 5 hoặc y >7 $\rightarrow$ x gồm 5 chữ số cụ thể x = {0,1,2,3,4} hoặc có y gồm 2 chữ số y = {8,9} (1)thì cho mệnh đề đúng.* x < 5 và y >7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {0,1,2,3,4,5,6,7} (2)thì cho ra mệnh đề sai* x < 5 và y $\leq$ 7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {8,9} (3)thì cho ra mệnh đề sai(1), (2) và (3) $\rightarrow$ không có x và y để thỏa mãn.

Bài này chắc làm vầy! * x < 5 hoặc y >7 $\rightarrow$ x gồm 5 chữ số cụ thể x = {0,1,2,3,4} hoặc có y gồm 2 chữ số y = {8,9} (1)thì cho mệnh đề đúng.* x < 5 và y >7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {0,1,2,3,4,5,6} (2)thì cho ra mệnh đề sai* x < 5 và y $\leq$ 7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {8,9} (3)thì cho ra mệnh đề sai(1), (2) và (3) $\rightarrow$ x = {0,1,2,3,4} và y = {7}

Bài này chắc làm vầy! * x < 5 hoặc y >7 $\rightarrow$ x gồm 5 chữ số cụ thể x = {0,1,2,3,4} hoặc có y gồm 2 chữ số y = {8,9} (1)thì cho mệnh đề đúng.* x < 5 và y >7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {0,1,2,3,4,5,6,7} (2)thì cho ra mệnh đề sai* x < 5 và y $\leq$ 7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {8,9} (3)thì cho ra mệnh đề sai(1), (2) và (3) $\rightarrow$ không có x và y để thỏa mãn.

Bài này chắc làm vầy! Thấy hơi kỳ nhưng mà có gì m.n nhận xét thử!* x < 5 hoặc y >7 $\rightarrow$ x gồm 5 chữ số cụ thể x = {0,1,2,3,4} hoặc có y gồm 2 chữ số y = {8,9} (1)thì cho mệnh đề đúng.* x < 5 và y >7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {0,1,2,3,4,5,6} (2)thì cho ra mệnh đề sai* x < 5 và y $\leq$ 7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {8,9} (3)thì cho ra mệnh đề sai(1), (2) và (3) $\rightarrow$ x = {0,1,2,3,4} và y = {7}

Bài này chắc làm vầy! * x < 5 hoặc y >7 $\rightarrow$ x gồm 5 chữ số cụ thể x = {0,1,2,3,4} hoặc có y gồm 2 chữ số y = {8,9} (1)thì cho mệnh đề đúng.* x < 5 và y >7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {0,1,2,3,4,5,6} (2)thì cho ra mệnh đề sai* x < 5 và y $\leq$ 7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {8,9} (3)thì cho ra mệnh đề sai(1), (2) và (3) $\rightarrow$ x = {0,1,2,3,4} và y = {7}

Bài này chắc làm vầy! Thấy hơi kỳ nhưng mà có gì m.n nhận xét thử!* x < 5 hoặc y >7 $\rightarrow$ x gồm 5 chữ số cụ thể x = {0,1,2,3,4} hoặc có y gồm 2 chữ số y = {8,9} (1)thì cho mệnh đề đúng.* x < 5 và y >7 $\rightarrow$ x = {0,1,2,3,4} và đồng thời có mặt y = {8,9} (2)thì cho ra mệnh đề sai* x < 5 và y $\leq$ 7 $\rightarrow$ x = {0,1,2,3,4} và đồng thời có mặt y = {0,1,2,3,4,5,6,7} (3)thì cho ra mệnh đề sai(1), (2) và (3) $\rightarrow$ không tồn tại x, y thỏa mãn.

Bài này chắc làm vầy! Thấy hơi kỳ nhưng mà có gì m.n nhận xét thử!* x < 5 hoặc y >7 $\rightarrow$ x gồm 5 chữ số cụ thể x = {0,1,2,3,4} hoặc có y gồm 2 chữ số y = {8,9} (1)thì cho mệnh đề đúng.* x < 5 và y >7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {0,1,2,3,4,5,6} (2)thì cho ra mệnh đề sai* x < 5 và y $\leq$ 7 $\rightarrow$ x = {5,6,7,8,9} và đồng thời có mặt y = {8,9} (3)thì cho ra mệnh đề sai(1), (2) và (3) $\rightarrow$ x = {0,1,2,3,4} và y = {7}