mình sẽ đưa ra lời giải đẹp mắt nhất nhé!TXĐ: D=Rphương trình tương đương với (3√x+3√1−x)3+(3√x+3√1−x)=(x+1)+3√x+1đặt f(t)=t3+t (t∈R)$f'(t)=3t^{2}+1>0\forall t$$\Rightarrow f(t) $đồng biến. Mà $f(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{1-x})=f(\sqrt[3]{x+1)}dođó\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{1-x}=\sqrt[3]{x+1}⇔3√x+1+3√x−1=3√x(∗)$lậpphương2vếtađược$x+33√x2−1(3√x+1+3√x−1)=0(∗∗)$thay(∗)vào(∗∗)tasuyra$x+33√x3−x=0\Leftrightarrow -x^{3}=27(x^{3}-x)⇔28x3−27x2=0\Leftrightarrowx\displaystyle{={}0;\pm \sqrt{\frac{27}{28}}$}thử lại ta thấy cả 3 nghiệm đều thỏa mãn. vậy đó cũng là 3 nghiệm cần tìm.
10k sò cho lời giải đẹp mắt nhất <3