|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 12/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 11/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh giới hạn
|
|
|
|
câu 1: bằng phương pháp quy nạp ta có thể cm bất đẳng thức béc-nu-li: $(1+a)^{n}\geq 1+n.a$ ta có $q^{n}=(1+q-1)^{n}\geq 1+n(q-1)>n(q-1)>0$ $\rightarrow 0<\frac{1}{q^{n}}<\frac{1}{n(q-1)}\rightarrow 0<\frac{n}{q^{n}}<\frac{1}{q-1}$ do q>1 nên $lim\frac{1}{q-1}=0$ từ đó suy ra $lim\frac{n}{q^{n}}=0$  |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với!!!
|
|
|
|
ta có $1=\frac{n^{n}}{n^{n}}<\frac{1+2^{2}+3^{3}+...+n^{n}}{n^{n}}<\frac{n+n^{2}+n^{3}+...+n^{n}}{n^{n}}$ $\Leftrightarrow 1<u_{n}<\frac{n(1-n^{n})}{n^{n}(1-n)}$ mà $lim\frac{n(1-n^{n})}{n^{n}(1-n)}=lim\frac{\frac{1}{n^{n}}-1}{\frac{1}{n}-1}=1$ ( chia cả tử và mẫu với $n^{n+1}$ ) từ đó suy ra $limu_{n}=1$.
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Các bạn giúp mình với :
|
|
|
|
theo mình 2 bài này phải áp dụng bđt |$a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}|$$\leq $$|a_{1}|+|a_{2}|+|a_{3}|+...+|a_{n}|$.câu 1:$u_{n}\leq |u_{n}|=|\frac{cos1}{1.2}+\frac{cos2}{2.3}+...+\frac{cosn}{n(n+1)}|\leq |\frac{cos1}{1.2}|+|\frac{cos2}{2.3}|+...+|\frac{cosn}{n(n+1)}|\\$$\leq \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\\<1\rightarrow u_{n}<1$câu 2:bằng phương pháp quy nạp ta cm được $\frac{1}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{2}\left[ \frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)} {} \right]$tương tự câu 1,$u_{n}\leq |u_{n}|\leq \frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$$=\frac{1}{2}\left[ \frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}{} \right]$$=\frac{1}{2}\left[ \frac{1}{2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}{} \right]$$=\frac{1}{4}-\frac{1}{2(n+1)(n+2)}<\frac{1}{4}\rightarrow u_{n}<\frac{1}{4}$.mong bạn đọc cho ý kiến!!!
theo mình 2 bài này phải áp dụng bđt |$a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}|$$\leq $$|a_{1}|+|a_{2}|+|a_{3}|+...+|a_{n}|$.câu 1:$u_{n}\leq |u_{n}|=|\frac{cos1}{1.2}+\frac{cos2}{2.3}+...+\frac{cosn}{n(n+1)}|\leq |\frac{cos1}{1.2}|+|\frac{cos2}{2.3}|+...+|\frac{cosn}{n(n+1)}|\\$$\leq \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\\<1\rightarrow u_{n}<1$câu 2:bằng phương pháp quy nạp ta cm được $\frac{1}{(n-2)(n-1)n}=\frac{1}{2}\left[ \frac{1}{(n-2)(n-1)}-\frac{1}{(n-1)n} {} \right]$ với n$\geq 3\in N$tương tự câu 1,$u_{n}\leq |u_{n}|\leq \frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{(n-2)(n-1)n}$$=\frac{1}{2}\left[ \frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{(n-2)(n-1)}-\frac{1}{(n-1)n}{} \right]$$=\frac{1}{2}\left[ \frac{1}{2}-\frac{1}{(n-1)n}{} \right]$$=\frac{1}{4}-\frac{1}{2(n-1)n}<\frac{1}{4}\rightarrow u_{n}<\frac{1}{4}$.mong bạn đọc cho ý kiến!!!
|
|