AC qua A$\left ( 1;5 \right )$ và vuông góc BD $\Rightarrow $
phương trình AC: 2x+y-7=0Gọi I là giao điểm của AC và BD $\Rightarrow $ I là trung điểm AC và BD
$\Rightarrow $tọa độ I là nghiệm của hệ
$\begin{cases}x-2y+4=0 \\ 2x+y-7=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=2 \\ y=3 \end{cases}$
$\Rightarrow I\left ( 2;3 \right )\Rightarrow C\left ( 3;1 \right )$
Gọi $B\left ( 2b-4;b \right )\in BD\Rightarrow AB=\sqrt{(2b-5)^{2}+(b-5)^{2}}=\sqrt{5b^{2}-30b+50}$
mà AB=5$\Rightarrow 5b^{2}-30b+50=25\Leftrightarrow \left[ {} \right.\begin{matrix} b=5 \\ b=1 \end{matrix}$
nếu B(6;5) thì D(-2;1)
nếu B(-2;1) thì D(6;5)