|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 01/05/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
làm giúp vs nà :))
|
|
|
|
$\Leftrightarrow \sum_{}^{} P'(x_1).P'(x_2)=0\Leftrightarrow \sum (P(x_1).P'(x2)+P'(x_1).(Px_2))=0$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/04/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
làm giúp vs nà :))
|
|
|
|
Cho $P(x)$ có 3 nghiệm phân biệt $x_1;x_2;x_3$ Chứng minh rằng $\frac1{P'(x_1)}+\frac1{P'(x_2)}+\frac1{P'(x3)}=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức lớp 9
|
|
|
|
Cách của Nam :))) $ab+bc+ca=\frac{1-a^2-b^2-c^2}2$
Thay vào ta có BĐT
$\Leftrightarrow \sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\ge3\sqrt3\frac{1-a^2-b^2-c^2}2$
$\Leftrightarrow 3\sqrt3(a^2+b^2+c^2)+2(\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c)\ge3\sqrt3$
Sử dụng BĐT AM-GM ta có
$3\sqrt3a^2+\sqrt a+\sqrt a\ge3\sqrt3a$
tương tự cộng lại ta có đpcm |
|
|
|
sửa đổi
|
Thầy ơi giúp em
|
|
|
|
Thầy ơi giúp em Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥1" role ="presentation" style="font-size: 1 3.696px; display: inline; line-height : norma l; word-spac ing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; f loat: none; dir ection: ltr; ma x-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">n≥1n≥1 ta c ó: 15+ 113+125+...+1n2+(n+1)2<920" role="presentation" style="f ont-size: 13.696px; display: inline; line-height: nor mal; word-spac ing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">1 5+113+125+...+ 1n2+(n+1)2<92015+113+125+...+1n2+(n+1)2<920" role="presentation" style="f ont-size: 13.696px; display: inline; line-height: nor mal; word-spac ing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">1 5+113+125+...+1n2+(n+1)2& amp;lt; 920" role="presentation" style="f ont-size: 13.696px; display: inline; line-height: nor mal; word-spac ing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0 px; position: relative;">
Thầy ơi giúp em Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n \ge1 $ ta c ó$\frac15+ \frac1 {13 }+ \frac1 {25 }+...+ \frac1 {n ^2+(n+1) ^2 }< \frac 9{20 }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Thầy ơi giúp em
|
|
|
|
Xét $n=1$, ta có BĐT đúngXét $n>1$Ta có $\frac1{n^2+(n+1)^2}=\frac1{2n^2+2n+1}<\frac1{2n(n+1)}=\frac12(\frac1n-\frac1{n+1})$$\Rightarrow VT<\frac15+\frac12(\frac12-\frac1{n+1})=\frac9{20}$
Xét $n=1$, ta có BĐT đúngXét $n>1$Ta có $\frac1{n^2+(n+1)^2}=\frac1{2n^2+2n+1}<\frac1{2n(n+1)}=\frac12(\frac1n-\frac1{n+1})$$\Rightarrow VT<\frac15+\frac12(\frac12-\frac1{n+1})=\frac9{20}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Thầy ơi giúp em
|
|
|
|
Xét n=1, ta có BĐT đúngXét $n>1$Ta có $\frac1{n^2+(n+1)^2}=\frac1{2n^2+2n+1}<\frac1{2n(n+1)}=\frac12(\frac1n-\frac1{n+1})$$\Rightarrow VT<\frac15+\frac12(\frac12-\frac1{n+1})=\frac9{20}$
Xét $n=1$, ta có BĐT đúngXét $n>1$Ta có $\frac1{n^2+(n+1)^2}=\frac1{2n^2+2n+1}<\frac1{2n(n+1)}=\frac12(\frac1n-\frac1{n+1})$$\Rightarrow VT<\frac15+\frac12(\frac12-\frac1{n+1})=\frac9{20}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Thầy ơi giúp em
|
|
|
|
Xét $n=1$, ta có BĐT đúng Xét $n>1$
Ta có $\frac1{n^2+(n+1)^2}=\frac1{2n^2+2n+1}<\frac1{2n(n+1)}=\frac12(\frac1n-\frac1{n+1})$
$\Rightarrow VT<\frac15+\frac12(\frac12-\frac1{n+1})=\frac9{20}$ |
|
|
|
bình luận
|
BT nhé
biện luận đc ra lăng trụ đứng đó ạ :))
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/04/2017
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Không có
|
|
|
|
Không có CM BĐT: x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} +...+ x_{n}^{2} >= k^2 /n với x_{1} + x_{2}+ x_{3} +...+ x_{n} =kKo sd BĐT Bunyakovsky nha!!!
Không có CM BĐT: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} +...+ x_{n}^{2} >= \frac{ k^2 }n $ với $x_{1} + x_{2}+ x_{3} +...+ x_{n} =k $Ko sd BĐT Bunyakovsky nha!!! 1
|
|