|
|
giải đáp
|
CÂU HỎI PHỤ KHÓ
|
|
|
|
$A(a;\frac{-a-1}{a+2});B(b;\frac{-b-1}{b+2})$ $f'(A)=\frac{-2}{(a+2)^2};f'(B)=\frac{-2}{(b+2)^2}$ f'(A)=f'(B) (vì tt tại A//tại B) $\Leftrightarrow (a+2)^2=(b+2)^2$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a = b\\ a=-b-4 \end{matrix}} \right.$ (1) $AB=\sqrt{8}$ $\Leftrightarrow (b-a)^2+(\frac{-b-1}{b+2}-\frac{-a-1}{a+2})^2=8$ (2) Từ (1) và (2) e giải nốt là ra
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
Đk : $\cos x\neq 0; \cos 2x\neq 0; \cos 3x \neq 0$ PT đã cho $\Leftrightarrow \cos 3x.\sin^2x+\cos x.sin^23x=\sin 2x.2\sin x$ $\Leftrightarrow \cos x.\sin^2x(4\cos^2x-3)+\cos x.\sin^2x(3-4\sin^2x)^2=4\sin^2x.\cos x$ $\Leftrightarrow \cos x.\sin^2x[(4\cos^2x-1)^2+(4\cos^2x-1)-6]=0$ (1) Đặt $4cos^2x-1=t$ (1)$\Leftrightarrow \cos x.\sin^2x.(t^2+t-6)=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Với $x>2\Rightarrow (x-2)(x+2)^2>0$ BĐT đã cho $\Leftrightarrow x(x-2)(x+2)^2+16x^3>18(x^2-4)(x+2)$ (1) Thế $x=2 vào (1)$ $\Rightarrow 128>0 (Đ)$ =>Đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT.
|
|
|
|
Có $abc=1$ Áp dụng BĐT Cauchy cho bộ 3 số a,b,c dương; abc=1 $\frac{a+b+c}{3}\geq \sqrt[3]{abc}$
$\Leftrightarrow a+b+c\geq 3$ (1)
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=1$ Thế $a=b=c=1$ vào BĐT đã cho $\Rightarrow 3\sqrt{13}\leq \sqrt{13}(a+b+c)$ $\Leftrightarrow 3\leq (a+b+c)$ (đúng) $\Rightarrow $ đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình khó
|
|
|
|
xét vế (1) của HPT ĐK : $x+y-2\geq 0$ $x+y+(z^2-8z+14)\sqrt{x+y-2}=1$ $\Leftrightarrow [(x+y-2)-2\sqrt{x+y-2}+1]+(z^2-8z+16)\sqrt{x+y-2}=0$ $\Leftrightarrow (\sqrt{x+y-2}-1)^2+(z-4)^2\sqrt{x+y-2}=0$ Dễ thấy vế trái của pt trên dương, vậy VT=0 $\Leftrightarrow \begin{cases}(\sqrt{x+y-2}-1)^2=0 \\ (z-4)^2\sqrt{x+y-2}=0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y-2=1 \\ z=4 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x=3-y \\ z= 4\end{cases}$ Thế vào VP HPT đề bài cho $\Rightarrow 6+3y+\sqrt{-y^2+3y+4}=3$
$\Leftrightarrow y=-1$ $\Rightarrow x=4$ Vậy hệ có nghiệm x=4; y=-1; z=4 |
|
|
|
giải đáp
|
số phức bậc 3 ( các bạn có thể chỉ mình chi tiết giải được hông.cam ơn các bạn nhìu lắm)
|
|
|
|
PT$\Leftrightarrow z^3-z^2-iz^2+3z+iz-3i=0$ $\Leftrightarrow z^3-z^2+3z=iz^2-iz+3i$ $\Leftrightarrow z(z^2-z+3)=i(z^2-z+3)$ $\Leftrightarrow (z-i)(z^2-z+3)=0$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} z=i \\ z^2-z+3=0 (1) \end{matrix}} \right.$ (1)$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} z=\frac{1}{2}(1-i\sqrt{11})\\z=\frac{1}{2}(1+i\sqrt{11})\end{matrix}} \right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với
|
|
|
|
-Nếu hàm phân thức có bậc ở tử = bậc ở mẫu thì chắc chắn đt hàm số có tiệm cận ngang với y bằng hệ số bậc cao nhất ở tử chia hệ số bậc cao nhất ở mẫu.
- Nếu hàm số mà có bậc ở tử lớn hơn ở mẫu thì lấy tử chia mẫu đó là tiệm cận xiên.
- Với hàm số phân thức có căn thì tốt nhất nên xét lim khi x dần tới cộng vô cùng và trừ vô cùng riêng biệt
|
|
|
|
giải đáp
|
TÍCH PHÂN KHÓ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
PHƯƠNG TRÌNH KHÓ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương Trình Vô Tỉ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác 37
|
|
|
|
+$\sin 3x=3\sin x-4\sin^3x$ +$\cos 3x=-(3\cos x-4\cos^3x)$ Pt đã cho $\Leftrightarrow 8(\sin x+\cos x)-4(\sin x+\cos x)(1-\sin x\cos x)=2\sqrt{2} (2+\sin 2x)$ $\Leftrightarrow 4(\sin x+\cos x)(1+\sin x\cos x)=2\sqrt{2} (2+\sin 2x)$ $\Leftrightarrow (\sin x+\cos x)(2+\sin 2x)=\sqrt{2}(2+\sin 2x) $ $\Leftrightarrow (2+\sin 2x)(\sqrt{2}\sin(x+\frac{\pi}{4})-\sqrt{2})=0 $ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \sin 2x=-2(l)\\ \sin(x+\frac{\pi}{4})=1 \end{matrix}} \right.$ $\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi;k\in Z$ |
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác 46
|
|
|
|
+$\cos x=1-2\sin^2\frac{x}{2}\Rightarrow \sin^2\frac{x}{2}=\frac{1-\cos x}{2}$ PT đã cho $\Leftrightarrow 1+4\cos^2\frac{x}{3}=1-\cos x$ $\Leftrightarrow 4\cos^2\frac{x}{3}=-\cos x$ $\Leftrightarrow 4\cos^2\frac{x}{3}=3\cos \frac{x}{3}-4\cos^3\frac{x}{3}$ $\Leftrightarrow \left [ {\begin{matrix} \begin{matrix} \cos\frac{x}{3}=0\\\cos\frac{x}{3}=\frac{1}{2}\end{matrix}\\ \cos\frac{x}{3}=\frac{-3}{2} (l)\end{matrix}} \right.$ $\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} x=\frac{3\pi}{2}+k3\pi\\ x=\pm \pi+k6\pi\end{matrix}\right.;k\in Z$ |
|
|
|
giải đáp
|
giai phuogn trinh sau
|
|
|
|
Đk: $\sin 2x \neq 0$
$\Leftrightarrow (\frac{\sin x\cos 2x-\cos x\sin 2x}{\cos x\sin 2x})\cos 4x=\frac{-1}{2}(\sin^4x+\cos^4x)$ $\Leftrightarrow \frac{-\sin x}{2\cos^2x\sin x}\cos4x=\frac{-1}{2}[(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x]$ $\Leftrightarrow \cos 4x=\cos^2x(1-\frac{1}{2}\sin^22x)$ $\Leftrightarrow 2\cos^22x-1=(\frac{\cos2x+1}{2})(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos^22x)$(1) Đặt $t = \cos 2x;\sin 2x\neq0\Rightarrow \cos 2x\neq\pm 1\Rightarrow -1<t<1$
$(1)\Leftrightarrow 2t^2-1=(\frac{t+1}{2})\frac{1}{2}(1+t^2)$ $\Leftrightarrow t^3-7t^2+t+5=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} \begin{matrix} t=1(loại)\\ t=3-\sqrt{14} \end{matrix}\\ t=3+\sqrt{14}(loại)\end{matrix} \right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
đại 11
|
|
|
|
$y'=(x+\sqrt{x^2+13})^{2'}=2(x+\sqrt{x^2+13})(1+\frac{x}{\sqrt{x^2+13}})$ $\sqrt{x^2+13}.y'-2y=2(x+\sqrt{x^2+13})(x+\sqrt{x^2+13})-2(x+\sqrt{x^2+13})^2=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
giai phuong trinh
|
|
|
|
Đk : $\sin 4x\neq 0$
Pt đã cho $\Leftrightarrow \frac{-\cos 2x}{\frac{1}{2}\sin 2x}+\frac{2\sin 2x}{cos 2x}+\cot^3 4x=3$ $\Leftrightarrow \frac{2\sin^22x-2\cos^22x}{\sin 2x\cos 2x}+\cot^34x=3$ $\Leftrightarrow \frac{-4\cos 4x}{\sin 4x}+\cot^34x=3$ $\Leftrightarrow \cot^34x-4\cot 4x-3=0$ $\Leftrightarrow (\cot 4x+1)(\cot^24x-\cot 4x-3)=0$ |
|