$\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-6\sqrt{x-4}+5}=m$

$4x^4-6x^2+2\sqrt{3-4x}=\frac{3}{4}$

$x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{x^2+1}$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

$\begin{cases}u= sin3x\\ dv=e^{2x}dx \end{cases}$ =$\begin{cases}du=3cos3xdx \\ v= \frac{1}{2}e^{2x}\end{cases}$
$I=\frac{1}{2} e^{2x}sin3x|\begin{matrix}\frac{\Pi}{2}\\ 0 \end{matrix} - \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2}e^{2x}3cos3xdx$
$I_1=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2}e^{2x}3cos3xdx=\frac{3}{2}\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}e^{2x}cos3xdx$
$\begin{cases}u=cos3x\\ dv=e^{2x}dx \end{cases}$ =$\begin{cases}du=-3sin3xdx \\ v= \frac{1}{2}e^{2x}\end{cases}$
$I_1=\frac{1}{2} e^{2x}cos3x|\begin{matrix}\frac{\Pi}{2}\\ 0 \end{matrix} + \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2}e^{2x}3sin3xdx$
$I_1=\frac{1}{2} e^{2x}cos3x|\begin{matrix}\frac{\Pi}{2}\\ 0 \end{matrix} + \frac{3}{2}I$
$\Rightarrow I=\frac{1}{2} e^{2x}sin3x|\begin{matrix}\frac{\Pi}{2}\\ 0 \end{matrix}-\frac{1}{2} e^{2x}cos3x|\begin{matrix}\frac{\Pi}{2}\\ 0 \end{matrix}-\frac{3}{2}I$
$\Rightarrow \frac{5}{2}I=\frac{1}{2} e^{2x}sin3x|\begin{matrix}\frac{\Pi}{2}\\ 0 \end{matrix}-\frac{1}{2} e^{2x}cos3x|\begin{matrix}\frac{\Pi}{2}\\ 0 \end{matrix}$