2/$\frac{1 + cosx + cos2x + cos3x}{2cos^{2}x + cosx - 1}$
$(biện luận,nhân cả tử và mẫu với sin\frac{x}{2})$
= $\frac{sin\frac{x}{2} + \frac{1}{2}( sin\frac{3x}{2} - sin\frac{x}{2} + sin\frac{5x}{2} - sin\frac{3x}{2} + sin\frac{7x}{2} - sin\frac{5x}{2}) }{ sin\frac{5x}{2} - sin\frac{3x}{2} + sin\frac{3}{x} - sin\frac{x}{2}}$
=$\frac{sin\frac{x}{2} + sin\frac{7x}{2}} {2( sin \frac{5x}{2} - sin\frac{x}{2})}$
=$\frac{2sin4x.cos3x}{4cos3x.sin2x}$
=$\frac{1}{2}(2.cos2x)$
= cos2x