|
|
|
Giả sử x < y xss=removed xss=removed xss=removed xss=removed xss=removed xss=removed> y- 10 ) Khi đó ta tìm được : (x;y;z) = ( 1;12;65), ( 1;20;21), (1; 15;32), (1; 11; 120) Xét các trường hợp x= 2;3;4;5 tương tự. Vì x,y,z hoán vị nên sau khi tìm các giá trị thì các giá trị cần tìm sẽ là các kết quả trên hoán vị các giá trị : (x,y,z) là nghiệm thì (x,z,y),(y,z,x),(y,x,z),( z,x,y), (z,y,x) cũng là nghiệm Giả sử x < y xss=removed xss=removed xss=removed xss=removed xss=removed> (z - 10 )(y-10)=110 = 110.1=55.2=22.5=11.10 Khi đó ta tìm được : (x;y;z) = ( 1;12;65), ( 1;20;21), (1; 15;32), (1; 11; 120) Xét các trường hợp x= 2;3;4;5 tương tự. Vì x,y,z hoán vị nên sau khi tìm các giá trị thì các giá trị cần tìm sẽ là các kết quả trên hoán vị các giá trị : (x,y,z) là nghiệm thì (x,z,y),(y,z,x),(y,x,z),( z,x,y), (z,y,x) cũng là nghiệm. Giả sử x < y <z. Khi đó tìm các điều kiện ép giá trị : Chia 2 vế cho xyz thì ta được x =1;2;3;4;5. Với x=1 thì yz=10(1+y+z) suy ra (z - 10 )(y-10)=110 = 110.1=55.2=22.5=11.10 Khi đó ta tìm được : (x;y;z) = ( 1;12;65), ( 1;20;21), (1; 15;32), (1; 11; 120) Xét các trường hợp x= 2;3;4;5 tương tự. Vì x,y,z hoán vị nên sau khi tìm các giá trị thì các giá trị cần tìm sẽ là các kết quả trên hoán vị các giá trị : (x,y,z) là nghiệm thì (x,z,y),(y,z,x),(y,x,z),( z,x,y), (z,y,x) cũng là nghiệm. Bài 3: xy/(x+y)=2003/2004 tương đương x+y/xy=2004/2003. 1/x +1/y =1 +1/2003. Vì x, y nguyên , ta dùng phương pháp đánh giá ( Để ý vế phải lớn hơn 1). suy ra : (x,y)=(1;2003), (2003;1) Bài 2: Cũng làm tương tự. Giả sử x < y> 4x^2. =>> x = 1. Tương tự thay x =1 vào biểu thức ban đâu ta có : y^2+z^2 +yz=12. Vì y 12 > = 3y^2 suy ra y=1; hoặc y=2 rồi suy ra giá trị z. |