|
|
|
|
bình luận
|
Chứng minh vecto
-4vt ab=0 thì vta =0hoặc vt b=0 mà vta , vtb ,khác vt 0 nên chúng vuông góc (2 vt vuông góc thì tích vô hướng =0)
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh vecto
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
bình luận
|
giúp em với ạ
$\sqrt(2x 3).(x-2)khác vs \sqrt(2x 3).\sqrt(x-2)$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 22/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bđt (27)
|
|
|
|
áp dụng bđt cô- si cho 3 số dương :$ x^{2 } + 2\sqrt{x} = x^{2}+ \sqrt{x}+\sqrt{x}\geq3\sqrt[3]{x^{2}.\sqrt{x}.\sqrt{x}}= 3x $ tương tự $y^{2}+2\sqrt{y}\geq 3y $ , $z^2+2\sqrt{z}\geq 3z$ cộng các vế của bđt ta đc $x^2+ y^2+z^2 +2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})\geq 3(x+y+z)=(x+y+z)^2$ $\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})\geq x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$ $\Leftrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\geq xy+yz+zx $ ( đpcm) |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
đây nữa ak
|
|
|
|
$\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+ \sqrt{b}$ (1) $\Leftrightarrow a+b<a+2\sqrt{ab}+b$(2) $vì a>0, b>0\Rightarrow (2)đúng\Rightarrow (1) hiển nhiên đúng$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
chứng minh rằng
|
|
|
|
xét f(x)$= 2 sin x +tan x - 3x trên (0;\frac{\pi }{2})$f'(x)=$2 cos x +\frac{1}{cos^2x}-3=\frac{(cos x -1 )(2 cos ^2 x- cos x -1)}{cos^2 x}>\forall x\in (0;\frac{\pi}{2})$$\Rightarrow f (x) đồng biến trên (0;\frac{\pi}{2})$$f (x)>f(0)=0\forall x\in (0;\frac{\pi}{2})\Leftrightarrow 2 sin x +tan x>3x$$vì \Delta ABC nhọn nên $$2 sin A +tan A>3A$$2 sin B +tan B > 3 B$$2 sin C + tan C >3 C$$\Rightarrow tan A + tan B + tan C + 2 ( sin A +sin B +sin C)>3(A+B+C)>3\pi $(đpcm)
xét f(x)$= 2 sin x +tan x - 3x trên (0;\frac{\pi }{2})$f'(x)=$2 cos x +\frac{1}{cos^2x}-3=\frac{(cos x -1 )(2 cos ^2 x- cos x -1)}{cos^2 x}>0\forall x\in (0;\frac{\pi}{2})$$\Rightarrow f (x) đồng biến trên (0;\frac{\pi}{2})$$f (x)>f(0)=0\forall x\in (0;\frac{\pi}{2})\Leftrightarrow 2 sin x +tan x>3x$$vì \Delta ABC nhọn nên $$2 sin A +tan A>3A$$2 sin B +tan B > 3 B$$2 sin C + tan C >3 C$$\Rightarrow tan A + tan B + tan C + 2 ( sin A +sin B +sin C)>3(A+B+C)>3\pi $(đpcm)
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh rằng
|
|
|
|
xét f(x)$= 2 sin x +tan x - 3x trên (0;\frac{\pi }{2})$ f'(x)=$2 cos x +\frac{1}{cos^2x}-3=\frac{(cos x -1 )(2 cos ^2 x- cos x -1)}{cos^2 x}>0\forall x\in (0;\frac{\pi}{2})$
$\Rightarrow f (x) đồng biến trên (0;\frac{\pi}{2})$ $f (x)>f(0)=0\forall x\in (0;\frac{\pi}{2})\Leftrightarrow 2 sin x +tan x>3x$ $vì \Delta ABC nhọn nên $ $2 sin A +tan A>3A$ $2 sin B +tan B > 3 B$ $2 sin C + tan C >3 C$ $\Rightarrow tan A + tan B + tan C + 2 ( sin A +sin B +sin C)>3(A+B+C)>3\pi $(đpcm) |
|