Giả sử $M(a;b)$
$\overrightarrow{AB}=(3;1)\Rightarrow pt AB:x-3y+5=0$
Có $d(M;AB)=\frac{\sqrt{10}}{2}=\frac{|a-3b+5|}{\sqrt{10}}\Leftrightarrow |a-3b+5|=5\Leftrightarrow a=3b $ hoặc $a=3b-10$
đt AM:\begin{cases}đi qua A(1;2) \\ vtpt :\overrightarrow{n}=(b-2;a-1)\end{cases}
$\Rightarrow pt AM : x(b-2)-y(a-1)-b-2a=0$
$ \widehat{AMB}=135°\Rightarrow \frac{-1}{\sqrt{2}}=\frac{|b-2+3a-3|}{\sqrt{(b-2)^2}.\sqrt{(1-a)^2}.\sqrt{10}}$(1)
Thay từng TH: a=3b; a=3b-10 vào (1) là ra kết quả M
Bạn làm nốt giúp mk