a) Xét $\triangle ABC$ đỉnh B :
$D$ và $E$ là trung điểm các cạnh $AB,CB$
=>$ED$ là đường trung bình.
=>$ED // AC$ <=> $ED // AF$. (1)
Xét $\triangle ACB$ đỉnh C có:
$F$ và $E$ là trung điểm của $AC,BC$
=> $EF$ là đường trung bình
=>$EF // AB$ <=> $EF // AD$.(2)
Từ (1) và (2)=> tứ giác $ADEF$ là hình bình hành.
b)
Vẽ $AE$ cắt $MN,QP$ lần lượt tại $J,G$
Vẽ $DF$ cắt $QM,PN$ lần lượt tại $H,K$
Xét $\triangle ADE$ đỉnh $D$:
$MQ$ là đường trung bình.
=>$MQ // AE$ (3)
Xét $\triangle AFE$ đỉnh $F$ có :
$NP$ là đường trung bình.
=>$NP // AE$ (4)
Xét $\triangle DAF$ đỉnh $A$ có :
$MN$ là đường trung bình .
=>$MN // DF$ (5)
Xét $\triangle DEF$ đỉnh $E$ có:
$QP$ là đường trung bình.
=> $QP // DF$ (6)
Từ (3) và (4) => $MQ // NP$ (7)
Từ (5) và (6) => $MN // QP$ (8)
Từ (7) và (8) => Tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành.
Click $V$ nếu đúng, Click vote up nếu bạn nhìn thấy đáp án này.
Chúc bạn học tốt: $Good$ $Luck$