gt ⇔1x+1y=1x2+1y2−1xy(1) (chia 2 vế cho x2y2) đặt 1x=a;1y=b khi đó (1) TT a+b=a2+b2−ab=(a+b)2−3ab≥(a+b)2−34(a+b)2=(a+b)24⇒(a+b)2−4(a+b)≤0⇔0≤a+b≤4 A=a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)=(a+b)2≤16dấu "="⇔x=y=12
gt ⇔1x+1y=1x2+1y2−1xy(1) (chia 2 vế cho x2y2) đặt 1x=a;1y=b khi đó (1) TT a+b=a2+b2−ab=(a+b)2−3ab≥(a+b)2−34(a+b)2=(a+b)24⇒(a+b)2−4(a+b)≤0⇔0≤a+b≤4 A=a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)=(a+b)2≤16dấu "="⇔x=y=12