ĐKXĐ:.......Ta có : $\sqrt{2x^2+6xy+5y^2}=\sqrt{(x-y)^2+(x-2y)^2}\geq \sqrt{(x-y)^2}=|x-y|\geq (x-y)$
Tương tự ta có √2x2+2xy+13y2=√(x+3y)2+(x−2y)2≥√(x+3y)2=|x+3y|≥x+3y
Dấu bằng xảy ra khi x=2y và x-y≥0;x+3y≥0
Cộng vế với vế ta có VT ≥VP
Từ pt (1) của hệ suy ra x=2y
Thay y=x2 vào pt 2 sau đó nhân liên hợp nghiệm x=2 là xong ( phần biểu thức nhân liên hợp còn lại dễ thấy vô nghiệm từ ĐKXĐ)
Từ đó suy ra y=1 kiểm tra lại với đk và kết luận