Gọi số người con là $n$ (n là số tự nhiên).Theo giả thiết đến người con thứ $n$ thì còn đúng $n$ nghìn đô la và mỗi người con lấy đúng n nghìn đô la
Gọi k là số tiền còn lại sau khi người con thứ $n-1$ lấy đi $n-1$ nghìn đô la
Ta có người thứ n-1 đã lấy đi tổng số tiền là : $(n-1)+\frac{1}{10^k}$
Số tiền còn lại là $\frac{9}{10}k\Rightarrow n=\frac{9k}{10}\Rightarrow k=\frac{10n}{9}$
Số tiền người thứ $n-1$ đã lấy đi là $n-1+\frac{1}{9}n=n\Rightarrow n=9$
Vậy ông bố có tất cả 9 người con....