help me

cho a,b là các số thực dương thỏa mãn ab+a+b=3 chứng minh 3a\frac{a}{b}b+1 +3b\frac{a}{b}a+1 +ab\frac{a}{b}a+b \geqax^{a}2 +bx^{a}2 +3\frac{a}{b}2

Bất đẳng thức

help me

cho a,b là các số thực dương thỏa mãn ab+a+b=3 chứng minh $3a\frac{a}{b}b+1 +3b\frac{a}{b}a+1 +ab\frac{a}{b}a+b \geq ax^{a}2 +bx^{a}2 +3\frac{a}{b}2$

Bất đẳng thức

ĐKXĐ: $......................$$Pt(1)\Leftrightarrow \sqrt{x+1}.\sqrt{x+3}+y-y\sqrt{x+3}-y^3+y^2\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0$$\Leftrightarrow \sqrt{x+3}(\sqrt{x+1}-y)+y^2(\sqrt{x+1}-y)-(\sqrt{x+1}-y)=0\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-y)(\sqrt{x+3}+y^2-1)=0$+) TH1: $\sqrt{x+1}=y\Rightarrow y^2=x+1$. Thế vào pt (2) và giải tùy chọn pp thích hợp ........................+) TH2 $\sqrt{x+3}=1-y^2\Leftrightarrow \begin{cases}x+3=(y^2-1)^2 \\ 1-y^2\geq 0\end{cases}$. Thế vào (2) và giải tùy chọn pp................

ĐKXĐ: $......................$$Pt(1)\Leftrightarrow \sqrt{x+1}.\sqrt{x+3}+y-y\sqrt{x+3}-y^3+y^2\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0$$\Leftrightarrow \sqrt{x+3}(\sqrt{x+1}-y)+y^2(\sqrt{x+1}-y)-(\sqrt{x+1}-y)=0\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-y)(\sqrt{x+3}+y^2-1)=0$+) TH1: $\sqrt{x+1}=y\Rightarrow y^2=x+1$. Thế vào pt (2) và giải tùy chọn pp thích hợp ........................+) TH2 $\sqrt{x+3}=1-y^2\Leftrightarrow \begin{cases}x+3=(y^2-1)^2 \\ 1-y^2\geq 0\end{cases}$. Thế vào (2) và giải tùy chọn pp................ (loại nhé)+) Giải TH1 ta có : $Pt\Leftrightarrow 2x^2(3x^2+1)-(x^2+1)(1-3x\sqrt{4x^2-3})=0\Leftrightarrow 6x^4+3x^3+x^2+3x-1+3x(x^2+1)(\sqrt{4x^2-3}-1)=0$$\Leftrightarrow (x+1)(.........................)=0$Dùng kĩ thuật Casio thì biểu thức $(...........)>0$ ( chứng minh được)Do đó pt trên chỉ có nghiệm bằng x=-1KL:.............