1) Xét
cosx=0 Thay vào pt ta thấy ko thoản mãn (loại)
+) Xét cosx≠0 Nhân 2 vế với cosx ta có :
Pt⇔2cos2x=sin3x.cosx−cos3x.sinx⇔4cos2x=2sin3x.cosx−cos3x.cosx
Dùng công thức hạ bậc và biến đổi tích thành tổng ta có:
Pt⇔2(1+cos2x)=sin4x+sin2x−cos4x−cos2x
⇔sin4x+sin2x−cos4x−3cos2x−2=0
Đặt 2x=t ta có : Pt⇔sin2t+sint+−cos2t−3cost−2=0
⇔2sint.cost+sint−(2cos2t−1)−3.cost−2=0
⇔sint(2cost+1)−(2cos2t+3cost+1)=0
⇔sint(2cost+1)−(2cost+1)(cost+1)=0
⇔(2cost+1)(sint−cost−1)=0
Đến đây đơn giản hơn rồi bạn giải tìm t rồi thay vào tìm x nhé