|
|
bình luận
|
bpt
chỗ nào v???
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bpt
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
bai nay ko kho dau dong nao ty di may thanh
|
|
|
|
BĐT $\Leftrightarrow \sum\frac{a^2b^2c^2}{a^3(b+c)} =\sum\frac{b^2c^2}{a(b+c)}\geq \frac{(ab+ac+bc)^2}{2(ab+ac+bc)}=\frac{ab+ac+bc}{2}\geq \frac{3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}}{2}=\frac{3}{2}$
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
vậy ông post giải đi
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
ồ!! Vậy chịu r
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
dù âm nhưng vẫn thỏa mãn mà! Vs lại chỉ là hệ quả cô-si thôi chứ cô -si là căn bậc 2 mà ông ???
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
nhưng cô si 3 số ra căn bậc 3 có ảnh hưởng j đâu!!!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
(16)
|
|
|
|
Áp dụng Bất đẳng thức $Cauchy$ ta có: +) $\frac{a^2}{(a-1)^2}+\frac{64}{27}.\frac{a-1}{a}+\frac{64}{27}.\frac{a-1}{a}\geq \frac{16}{3}$+) $\frac{b^2}{(b-1)^2}+\frac{1}{27}.\frac{b-1}{b}+\frac{1}{27}.\frac{b-1}{b}\geq \frac{1}{3}$+) $\frac{c^2}{(c-1)^2}+\frac{1}{27}.\frac{c-1}{c}+\frac{1}{27}.\frac{c-1}{c}\geq \frac{1}{3}$Cộng lại theo vế ta có: $VT+\frac{128}{27}.(1-\frac{1}{a})+\frac{2}{27}.(1-\frac{1}{b})+\frac{2}{27}.(1-\frac{1}{c})\geq 6$$VT+\frac{44}{9}-\frac{2}{27}.(\frac{64}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 6$$VT\geq \frac{10}{9}+\frac{2}{27}.(\frac{(-8)^2}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwart$ ta có: $VT\geq \frac{10}{9}+\frac{2}{27}.\frac{(-8+1+1)^2}{a+b+c}=2$Dấu bằng xảy ra khi $a=4 ; b=c=\frac{-1}{2}$
Áp dụng Bất đẳng thức $Cauchy$ ta có: +) $\frac{a^2}{(a-1)^2}+\frac{64}{27}.\frac{a-1}{a}+\frac{64}{27}.\frac{a-1}{a}\geq \frac{16}{3}$+) $\frac{b^2}{(b-1)^2}+\frac{1}{27}.\frac{b-1}{b}+\frac{1}{27}.\frac{b-1}{b}\geq \frac{1}{3}$+) $\frac{c^2}{(c-1)^2}+\frac{1}{27}.\frac{c-1}{c}+\frac{1}{27}.\frac{c-1}{c}\geq \frac{1}{3}$Cộng lại theo vế ta có: $VT+\frac{128}{27}.(1-\frac{1}{a})+\frac{2}{27}.(1-\frac{1}{b})+\frac{2}{27}.(1-\frac{1}{c})\geq 6$$VT+\frac{44}{9}-\frac{2}{27}.(\frac{64}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 6$$VT\geq \frac{10}{9}+\frac{2}{27}.(\frac{(-8)^2}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwart$ ta có: $VT\geq \frac{10}{9}+\frac{2}{27}.\frac{(-8+1+1)^2}{a+b+c}=2$Dấu bằng xảy ra khi $a=4 ; b=c=\frac{-1}{2}$
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
Cauchy chay thôi ông ạ!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
(16)
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
eo!!! Post lời giải đi tui coi vs!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giải hpt,bt
em ms lớp 9 ko cho hệ vô tỷ mấy đâu!!! Mà cho thì đơn giản thôi mà!!!
|
|
|
|
|
|