|
|
đặt câu hỏi
|
Một bài hệ dài và rắc rối!!!!
|
|
|
|
Giải hệ pt $\begin{cases}2x^3+(4-x)y^2+4y-x^2-2x=0 \\ \sqrt{4x-1}-\sqrt{2(x+y-1)}=\frac{2y+3}{5} \end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tiếp nài các bạn ê!!!!!!
|
|
|
|
Giải hệ pt: $\begin{cases}4x^2+y-x-9=\sqrt{1+3x}+\sqrt{y+x^2+5x-8} \\ x^4+x^3-11x^2+x^2y+(y-2)x+y-12=0 \end{cases}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp gấp máy a chị
|
|
|
|
ĐKXĐ:............... Từ pt (2) ta có: $2x^3y(\sqrt{y^2+1}+1)=x^2+\sqrt{x^4+\frac{x^2}{4}}\Leftrightarrow 2x^3y(\sqrt{y^2+1}+1)=x(x+\sqrt{x^2+\frac{1}{4}})$ TH1: Nếu x=0 thì thay vào pt (1) thấy mọi y đều thỏa mãn...$\Rightarrow x=0; y=R$ TH2: Nếu $x\neq0$ thì $2x^2y(\sqrt{y^2+1}+1)=(x+\sqrt{x^2+\frac{1}{4}})\Leftrightarrow y\sqrt{y^2+1}+y=\frac{1}{2x}+\sqrt{\frac{1}{4x^2}+\frac{1}{16x^4}}$ $\Leftrightarrow \sqrt{y^4+y^2}+y=\frac{1}{2x}+\sqrt{\frac{1}{4x^2}+\frac{1}{16x^4}}$ Đến đây xét hàm số $f(t)=t+\sqrt{t^4+t^2}$ đạo hàm tìm ra $f'(t)>0$ suy ra $f(t)$ đồng biến và liên tục $\Rightarrow y=\frac{1}{2x}$ Thế vào (1) và tự giải theo nhân liên hợp nhé!!! |
|
|
|
giải đáp
|
giúp với ạ
|
|
|
|
ĐKXĐ $(tanx-1)(sin2x-2)\neq 0$ Do sin2x<1 suy ra sin2x-2<0 Do đó để biểu thức có nghĩa chỉ cần $tanx\neq 1\Leftrightarrow x \neq \frac{\pi }{4}+k\pi $ Vậy tập xác định là $D={R / \frac{\pi }{4}+k\pi }$ |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Dùng vi- ét thì phải
|
|
|
|
Từ giả thiết xét y=0 suy ra x=0 thế vào biểu thức thấy vô lý vì không xác định Xét $y\neq 0$ từ giải thiết chia 2 vế cho y và đặt $\frac{x}{\sqrt{y}}=t\Rightarrow t^2-t-2=0$ Tìm ra t=2 hoặc t=-1 ĐẶt biểu thức đã cho là A. Chia cả thử và mẫu của A cho $\sqrt{y}$ ta có A=$\frac{t-5}{2t+3}$ TH1 Nếu t=2 thay vào tìm ra A= -3/7 TH2 Nếu t=-1 thay vào ta có A=-6 Kết luận...... Cũng có thể giải cách khác từ gt suy ra mỗi quan hệ của x và $\sqrt{y}$ rồi thay vào a và rút gọn là xong. |
|
|
|
giải đáp
|
giá trị lớn nhất
|
|
|
|
Đặt $\sqrt{x}=t\Rightarrow t\geq 0 $ Đặt biểu thức trên bằng A ta có $A=\frac{8-8t-6t^2}{14+11t+2t^2}\Rightarrow A(14+11t+2t^2)=8-8t-6t^2\Leftrightarrow (2A+6)t^2+t(11A+8)+14A-8$ (1) Do luôn có giá trị của $t\geq0$ thỏa mãn nên coi pt là pt bậc 2 ẩn t tham số A ta có $đen-ta \geq 0$ và để có nghiệm $t\geq0$ thì $\frac{-b}{2a}\geq0$; $\frac{c}{a}\geq0$ Bạn giải 3 cái hệ đó suy ra điều kiện của A nằm trong khoảng và từ đó suy ra GTLN... Kết luận.... |
|
|
|
giải đáp
|
Oxy
|
|
|
|
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC theo đường thẳng Ơ-le thì 3 điểm H,I,G thẳng hàng và có $\underset{GH}{\rightarrow}=-2\underset{GI}{\rightarrow}$ từ đó tìm được điểm G dựa vào biểu thức véc tơ ( chứng minh ơ le rất đơn giản dựa vào tam giác đồng dạng nhé!!!)
DO G là trọng tâm nên véc tơ AG= 2.(véc tơ GM) biết tọa độ G,M tìm được tọa độ A Viết pt đường thẳng AH khi biết tọa độ A,H Do đó dễ dàng viết pt đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với AH Mình chưa giải ra kq nhưng cách làm như vậy bạn tự giải nhé!!! |
|
|
|
giải đáp
|
S
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
Pt đã cho tương đương: $2cos^2x-1+2sinxcosx+9cosx-sinx-4=0 \Leftrightarrow 2cos^2x+2sinxcosx+9cosx-sinx-5=0$ $\Leftrightarrow (2cosx-1)(cosx+sinx+5)=0\Leftrightarrow cosx=\frac{1}{2} hoặc cosx+sinx+5=0$ TH1: $cosx=\frac{1}{2}=cos(\pi/2)\Rightarrow x=\frac{\pm \pi }{3}+k2\pi $ TH2 $cosx+sinx+5=0\Leftrightarrow cosx+sinx=-5$ ( Vô nghiệm) Chứng minh: $cosx+sinx\leq |cosx+sinx|\leq |cosx|+|sinx|\leq 2$ Do $cosx,sinx\in [-1;1]$ Vậy kết luận nghiệm....... |
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình
|
|
|
|
ĐKXĐ: $y\geq0 ; 2\leq x \leq 4$ Đặt $\sqrt{x-2}=4 ; \sqrt{y}=b \Rightarrow a,b\geq 0 $ Ta có $y=b^2; \sqrt{x+1}=\sqrt{a^2+3}$ Phương trình đã cho trở thành : $ab+a+b=\frac{3-b^2}{2}+2\sqrt{a^2+3}\Leftrightarrow 2ab+2(a+b)=3-b^2+\sqrt{a^2+3}$ $\Leftrightarrow (a+b)^2+2(a+b)+1=(a^2+3)+2\sqrt{a^2+3}+1\Leftrightarrow (a+b+1)^2=(\sqrt{a^2+3}+1)^2$ Do $a+b+1>0$ và $\sqrt{a^2+3}+1>0$ nên pt (1) $\Leftrightarrow a+b+1=\sqrt{a^2+3}+1\Leftrightarrow a+b=\sqrt{a^2+3}$ $\Leftrightarrow b^2+2ab=3\Rightarrow y+2\sqrt{(x-2)y}=3\Leftrightarrow 3-y=2\sqrt{(x-2)y}$ Từ đây bình phương lên rút x theo y sao đó thế vào 2 và nhân liên hợp nhé!!!! Kết luận...... |
|