ta có:(pt:1)>0\Rightarrow y>0;(pt:2)>0\Rightarrow x>0
(1) − (2) ⇒ 4x ^3 + 3xy^2 − y^ 3 − 6x^ 2
y = 7 (y − 1) ⇔ (x − y)
4x^ 2 − 2xy + y ^2
= 7 (y − 1)
Ta có: 4x^ 2 − 2xy + y ^2 = 3x ^2 + (x − y)^ 2 > 0 (do: x, y > 0)
Nếu: 0 < y < 1 ⇒ y − 1 < 0 ⇒ x − y < 0 ⇒ 0 < x < y < 1 ⇒ y^ 3 + 6x^ 2
y < 7[\neq (2)]
Nếu: y > 1 ⇒ y − 1 > 0 ⇒ x − y > 0 ⇒ x > y > 1 ⇒ y ^3 + 6x^ 2
y >7[\neq (2)]
Nên: y = 1 thay vào (2) \Rightarrow :x = 1
vậy pt có no (x;y)=(1;1)