Gọi giao điểm của $AB$ và $MN$ là $K$giao điểm $CD$ với $MN$ là $K'$Do $BM//AN$ theo thalesI (ta-lét) $\Rightarrow \frac{KM}{KN}=\frac{BM}{AN}$tượng tự do $MC//ND$ nên $\frac{K'M}{K'N}=\frac{MC}{ND}$mà $\frac{MB}{AN}=\frac{MC}{ND}$$\Rightarrow \frac{K'M}{K'N}=\frac{KM}{KN}\Rightarrow \frac{K'M}{K'N-K'M}=\frac{KM}{KN-KM}$ ( tỉ lệ thức)$\Leftrightarrow \frac{K'M}{MN}=\frac{KM}{MN}$$\Rightarrow K'M=KM$$\Rightarrow K,K'$ trùng nhauòi từ đây em áp dụng ta-let như cách trên là dc.$\frac{EI}{AN}=\frac{KI}{KN};\frac{IF}{ND}=\frac{KI}{KN}$$\Rightarrow IE=IF$Đúng tick dấu "V" cho anh nhek

Cách khác:Gọi giao điểm của $AB$ và $MN$ là $K$giao điểm $CD$ với $MN$ là $K'$Do $BM//AN$ theo thalesI (ta-lét) $\Rightarrow \frac{KM}{KN}=\frac{BM}{AN}$tượng tự do $MC//ND$ nên $\frac{K'M}{K'N}=\frac{MC}{ND}$mà $\frac{MB}{AN}=\frac{MC}{ND}$$\Rightarrow \frac{K'M}{K'N}=\frac{KM}{KN}\Rightarrow \frac{K'M}{K'N-K'M}=\frac{KM}{KN-KM}$ ( tỉ lệ thức)$\Leftrightarrow \frac{K'M}{MN}=\frac{KM}{MN}$$\Rightarrow K'M=KM$$\Rightarrow K,K'$ trùng nhauòi từ đây em áp dụng ta-let như cách trên là dc.$\frac{EI}{AN}=\frac{KI}{KN};\frac{IF}{ND}=\frac{KI}{KN}$$\Rightarrow IE=IF$Đúng tick dấu "V" cho anh nhek

bài toán gốc : Cho $\triangle ABC$ có $ED//BC(E\in AB;D\in AC)$, đường trung tuyến $AM$ cắt $ED$ tại $I$. C/m $EI=ID$Chứng Minh: Vì $EI//BM$ theo Thales ta có $\frac{IE}{BM}=\frac{AI}{AM}$tương tự $ID//MC\Rightarrow \frac{ID}{MC}=\frac{AI}{AM}$$\Rightarrow \frac{IE}{MB}=\frac{ID}{MC}$ mà $MB=MC$$\Rightarrow IE=ID$Áp dụng: với bài nàyGọi $K$ là giao điểm của $AB;CD$$\Rightarrow M,N,I,K$ thẳng hàng$\Rightarrow IE=IF$

bài toán gốc : Cho $\triangle ABC$ có $ED//BC(E\in AB;D\in AC)$, đường trung tuyến $AM$ cắt $ED$ tại $I$. C/m $EI=ID$Chứng Minh: Vì $EI//BM$ theo Thales ta có $\frac{IE}{BM}=\frac{AI}{AM}$tương tự $ID//MC\Rightarrow \frac{ID}{MC}=\frac{AI}{AM}$$\Rightarrow \frac{IE}{MB}=\frac{ID}{MC}$ mà $MB=MC$$\Rightarrow IE=ID$Áp dụng: với bài nàyGọi $K$ là giao điểm của $AB;CD$$\Rightarrow M,N,I,K$ thẳng hàng$\Rightarrow IE=IF$

bài toán gốc : Cho $\triangle ABC$ có $ED//BC(E\in AB;D\in AC)$, đường trung tuyến $AM$ cắt $ED$ tại $I$. C/m $EI=ID$Chứng Minh: Vì $EI//BM$ theo Thales ta có $\frac{IE}{BM}=\frac{AI}{AM}$tương tự $ID//MC\Rightarrow \frac{ID}{MC}=\frac{AI}{AM}$$\Rightarrow \frac{IE}{MB}=\frac{ID}{MC}$ mà $MB=MC$$\Rightarrow IE=ID$Áp dụng: với bài nàyGọi $K$ là giao điểm của $AB;CD$$\Rightarrow M,N,I,K$ thẳng hàng$\Rightarrow IE=IF$

bài toán gốc : Cho $\triangle ABC$ có $ED//BC(E\in AB;D\in AC)$, đường trung tuyến $AM$ cắt $ED$ tại $I$. C/m $EI=ID$Chứng Minh: Vì $EI//BM$ theo Thales ta có $\frac{IE}{BM}=\frac{AI}{AM}$tương tự $ID//MC\Rightarrow \frac{ID}{MC}=\frac{AI}{AM}$$\Rightarrow \frac{IE}{MB}=\frac{ID}{MC}$ mà $MB=MC$$\Rightarrow IE=ID$Áp dụng: với bài nàyGọi $K$ là giao điểm của $AB;CD$$\Rightarrow M,N,I,K$ thẳng hàng$\Rightarrow IE=IF$

toán lớp 10 vecto

[laTEX]\frac{DB}{BA} = \frac{DC}{AC} = \frac{DC+DB}{BA+AC} = \frac{a}{b+c} \\ \\ DB = BA.\frac{a}{b+c} \Rightarrow DB = \frac{a.c}{b+c} \\ \\ \Rightarrow \vec{BD} = \frac{c}{b+c}\vec{BC} \\ \\ ta-co: \vec{AD} = \vec{AB} +\vec{BD} = \vec{AB} + \frac{c}{b+c}\vec{BC} \\ \\ = \vec{AB} - \frac{c}{b+c}\vec{AB} + \frac{c}{b+c} \vec{AC} \\ \\ = \frac{b}{b+c}\vec{AB} + \frac{c}{b+c} \vec{AC}[/laTEX]

Biểu thức tọa độ của các...

toán lớp 10 vecto

$\frac{DB}{BA} = \frac{DC}{AC} = \frac{DC+DB}{BA+AC} = \frac{a}{b+c} \\ \\ DB = BA.\frac{a}{b+c} \Rightarrow DB = \frac{a.c}{b+c} \\ \\ \Rightarrow \vec{BD} = \frac{c}{b+c}\vec{BC} \\ \\ ta-co: \vec{AD} = \vec{AB} +\vec{BD} = \vec{AB} + \frac{c}{b+c}\vec{BC} \\ \\ = \vec{AB} - \frac{c}{b+c}\vec{AB} + \frac{c}{b+c} \vec{AC} \\ \\ = \frac{b}{b+c}\vec{AB} + \frac{c}{b+c} \vec{AC}$

Biểu thức tọa độ của các...

$S^2=A+S\Rightarrow S^2-S-A=0$ thay $A=27+3\sqrt{3}$ vào giải$\Rightarrow S=-3\sqrt{3}$(loại) hoặc $S=1+3\sqrt{3}$(nhận)

$DK: S>0$$S^2=A+S\Rightarrow S^2-S-A=0$ thay $A=27+3\sqrt{3}$ vào giải$\Rightarrow S=-3\sqrt{3}$(loại) hoặc $S=1+3\sqrt{3}$(nhận)

2) Các bài dạng này chủ yếu là điều kiện ẩn em nên kẽ thêm dựa vào giả thiết+ điều cần chứng minhVẽ $BI//EF(I\in AC)$ và $DK//EF(K\in AC)$$\Rightarrow \triangle ADK=\triangle CBI(g-c-g)\Rightarrow AK=CI$$\Rightarrow AC=AI+CI=AI+AK$ (1)DO $DK//FM\Rightarrow \frac{AD}{AF}=\frac{AK}{AM}$( Thales) (2)tương tự $\frac{AC}{AM}=\frac{AI}{AK}$(3)từ (1);(2);(3)$\Rightarrow đpcm$ĐÚng click "V" chấp nhận và vote up cho Jin

2) Các bài dạng này chủ yếu là điều kiện ẩn em nên kẽ thêm dựa vào giả thiết+ điều cần chứng minhVẽ $BI//EF(I\in AC)$ và $DK//EF(K\in AC)$$\Rightarrow \triangle ADK=\triangle CBI(g-c-g)\Rightarrow AK=CI$$\Rightarrow AC=AI+CI=AI+AK$ (1)DO $DK//FM\Rightarrow \frac{AD}{AF}=\frac{AK}{AM}$( Thales) (2)tương tự $\frac{AB}{AE}=\frac{AI}{AK}$(3)từ (1);(2);(3)$\Rightarrow đpcm$ĐÚng click "V" chấp nhận và vote up cho Jin

Bắt phương trình

cho x1,..x2016 thỏa mãn:1/x1^2+...+1/x2016^2=1.CM trong các số từ x1->x2016 có ít nhất 2 số bằng nhau

Bất phương trình mũ

Bắt phương trình

cho x1,..x2016 nguyên dương thỏa mãn:1/x1^2+...+1/x2016^2=1.CM trong các số từ x1->x2016 có ít nhất 2 số bằng nhau

Bất phương trình mũ

bình phương ra mak$P^2=2.|x|.|1-x|+2x-2\Rightarrow P=...$thay$x=\frac{-1}{2012}$ vào là dc

bình phương ra mak$P^2=2.|x|.|1-x|+2x-2$ thay $x=\frac{-1}{2012}$ vào $\Rightarrow P=\sqrt{\frac{4052169}{2024072}}$

bình phương ra mak$P^2=2.|x|.(1-x)+2x-2\Rightarrow P=...$thay$x=\frac{-1}{2012}$ vào là dc

bình phương ra mak$P^2=2.|x|.|1-x|+2x-2\Rightarrow P=...$thay$x=\frac{-1}{2012}$ vào là dc

NHANH LÊN GIẢI HỘ EM NÀO

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn đường cao BE và CF cắt nhau tại H đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở K. HK cắt BC tại I đường thẳng vuông góc với BC tại I cắt K tại O,OH cắt AI tại G 1, Cm : BH.BE+CH.CF=BC2 2 cm OI = AH:2

Đại số

NHANH LÊN GIẢI HỘ EM NÀO

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn đường cao BE và CF cắt nhau tại H đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở K. HK cắt BC tại I đường thẳng vuông góc với BC tại I cắt K tại O,OH cắt AI tại G 1, Cm : BH.BE+CH.CF=BC2 2 cm OI = AH:2

Đại số

$DK: -1\leq x; x\leq -4;$nếu đề đúng là vậy thì ta Đặt: $x^2+5x+4=(x+1)(x+4)=a\geq 0$$pt\Leftrightarrow a=5\sqrt{a+24}$$\Leftrightarrow a^2-25a-600=0\Rightarrow [^{a=40}_{a=-15(loại)}$$\Rightarrow x^2+5x+4=40\Rightarrow x=4$( nhận) hoặc $x=-9$(nhận)Vậy $x=4;-9$

$DK: -1\leq x; x\leq -4;$nếu đề đúng là vậy thì ta Đặt: $x^2+5x+4=(x+1)(x+4)=a\geq 0$$pt\Leftrightarrow a=5\sqrt{a+24}$$\Leftrightarrow a^2-25a-600=0\Rightarrow [^{a=40}_{a=-15(loại)}$$\Rightarrow x^2+5x+4=40\Rightarrow x=4$( nhận) hoặc $x=-9$(nhận)Vậy $x=4;-9$Đúng click "V" cho Jin

đặt ẩn phụ

Giải pt$$(x+1)(x+4)=5\sqrt{x}.x^{2}+5x+28 $$−−−−−−−

Đại số

đặt ẩn phụ

Giải pt$$(x+1)(x+4)=5\sqrt{x^{2}+5x+28} $$−−−−−−−

Đại số

đặt ẩn phụ

Giải pt $$(x+1)(x+4)=5\sqrt{x}x^{2}+5x+28$$ −−−−−−−

Đại số

đặt ẩn phụ

Giải pt$$(x+1)(x+4)=5\sqrt{x}.x^{2}+5x+28 $$−−−−−−−

Đại số

đặt ẩn phụ

(x+1)(x+4)=5\sqrt{x}x^{2}+5x+28 −−−−−−−

Đại số

đặt ẩn phụ

Giải pt$$(x+1)(x+4)=5\sqrt{x}x^{2}+5x+28 $$−−−−−−−

Đại số

$P=1-cosa+cos2a=1-cosa+cos^2a-sin^2a=1-cosa+2cos^2a-1=cosa(cosa-2)$

$P=1-cos a+cos2a=1-cosa+cos^2a-sin^2a=1-cos a+2cos^2a-1=cos a(cos a-2)$$Q=1+sina-cos2a=1+sina-(cos^2a-sin^2a)=1+sin a-(1-2sin^2a)=sina(sina+2)$Đúng click "V" cho Jin