$a(b-c)^2+b(a-c)^2+c(a-b)^2- a^3 -b^3 -c^3 +4abc $$=a[(b-c)^2-a^2)]+ b[(a-c)^2-b^2)]+c[(a-b)^2-c^2)]+4abc $$=a[(b-c)^2-a^2)]+ b[(a+c)^2-b^2)]+c[(a-b)^2-c^2)] $$=a(b-c-a)(b-c+a)+b(a+c-b)(a+b+c)+c(a+c... $$=[-a(b-c+a)+b(a+b+c)+c(a-b-c)](a+c-b) $em cu tiếp tục phân tích cái vế trong ngoặc vuông đuọc $(a+b-c)(b+c-a)$la d'c em nha dap so la$:(a+c-b)(a+b-c)(b+c-a) $đúng thì tick chữ v ben cạnh nhá,mai mình lm cách khác cho

$a(b^2+2bc+c^2)+b(c^2+2ac+a^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc$$=ab^2+2abc+ac^2+bc^2+2abc+a^2b+a^2c+2abc+b^2c-4abc$$=a^2(b+c)+a(b^2+2ac+c^2)+(bc^2+bc^2)$$=a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)$$=(b+c){a^2+a(b+c)+bc}$$=(b+c){a^2+ab+ac+bc}$$=(b+c){a(a+b)+c(a+b)}$$=(b+c)(a+c)(a+b)$

$a(b-c)^2+b(a-c)^2+c(a-b)^2- a^3 -b^3 -c^3 +4abc$$=a[(b-c)^2-a^2)]+ b[(a-c)^2-b^2)]+c[(a-b)^2-c^2)]+4abc$$=a[(b-c)^2-a^2)]+ b[(a+c)^2-b^2)]+c[(a-b)^2-c^2)]$$=a(b-c-a)(b-c+a)+b(a+c-b)(a+b+c)+c(a+c...$$=[-a(b-c+a)+b(a+b+c)+c(a-b-c)](a+c-b)$em cu tiếp tục phân tích cái vế trong ngoặc vuông đuọc $(a+b-c)(b+c-a)$ la d'c em nha dap so la $:(a+c-b)(a+b-c)(b+c-a)$đúng thì tick chữ v ben cạnh nhá

$a(b-c)^2+b(a-c)^2+c(a-b)^2- a^3 -b^3 -c^3 +4abc$$=a[(b-c)^2-a^2)]+ b[(a-c)^2-b^2)]+c[(a-b)^2-c^2)]+4abc$$=a[(b-c)^2-a^2)]+ b[(a+c)^2-b^2)]+c[(a-b)^2-c^2)]$$=a(b-c-a)(b-c+a)+b(a+c-b)(a+b+c)+c(a+c...$$=[-a(b-c+a)+b(a+b+c)+c(a-b-c)](a+c-b)$em cu tiếp tục phân tích cái vế trong ngoặc vuông đuọc $(a+b-c)(b+c-a)$ la d'c em nha dap so la $:(a+c-b)(a+b-c)(b+c-a)$đúng thì tick chữ v ben cạnh nhá,mai mình lm cách khác cho

$a(b-c)^2+b(a-c)^2+c(a-b)^2- a^3 -b^3 -c^3 +4abc$$=a[(b-c)^2-a^2)]+ b[(a-c)^2-b^2)]+c[(a-b)^2-c^2)]+4abc$$=a[(b-c)^2-a^2)]+ b[(a+c)^2-b^2)]+c[(a-b)^2-c^2)]$$=a(b-c-a)(b-c+a)+b(a+c-b)(a+b+c)+c(a+c...$$=[-a(b-c+a)+b(a+b+c)+c(a-b-c)](a+c-b)$em cu tiếp tục phân tích cái vế trong ngoặc vuông đuọc $(a+b-c)(b+c-a)$ la d'c em nha dap so la $:(a+c-b)(a+b-c)(b+c-a)$

$a(b-c)^2+b(a-c)^2+c(a-b)^2- a^3 -b^3 -c^3 +4abc$$=a[(b-c)^2-a^2)]+ b[(a-c)^2-b^2)]+c[(a-b)^2-c^2)]+4abc$$=a[(b-c)^2-a^2)]+ b[(a+c)^2-b^2)]+c[(a-b)^2-c^2)]$$=a(b-c-a)(b-c+a)+b(a+c-b)(a+b+c)+c(a+c...$$=[-a(b-c+a)+b(a+b+c)+c(a-b-c)](a+c-b)$em cu tiếp tục phân tích cái vế trong ngoặc vuông đuọc $(a+b-c)(b+c-a)$ la d'c em nha dap so la $:(a+c-b)(a+b-c)(b+c-a)$đúng thì tick chữ v ben cạnh nhá

dễ mà: ta có$:2009^{2011}+2011^{2009}=(2009^{2011}+1)+(2011^{2009}-1)$ Vì $2009^{2011}+1=(2009+1)(2^{1010}-....)$ $=2010.(...)$chia hết cho $2010 (1)$ Vì $2011^{2009}-1=(2011-1)(2011^{2008}+....)$ $=2010(.......)$chia hết cho $2010 (2)$cộng $1$ vs $2$ ta đc điều phải chứng minh.đúng thì tick chữ V bên trái nhá,cái .... là 1 số chưa biết nhá bạn

dễ mà: ta có$:2009^{2011}+2011^{2009}=(2009^{2011}+1)+(2011^{2009}-1)$ Vì $2009^{2011}+1=(2009+1)(2^{1010}-....)$ $=2010.(...)$chia hết cho $2010 (1)$ Vì $2011^{2009}-1=(2011-1)(2011^{2008}+....)$ $=2010(.......)$chia hết cho $2010 (2)$cộng $1$ vs $2$ ta đc điều phải chứng minh.đúng thì tick chữ V bên trái nhá,cái .... là 1 số chưa biết nhá bạntick chữ v bên cạnh đi bạn,để công nhận đáp án đúng

(Giả sử:5^n - 2^2 không chia hết cho 63)Với n=1,Ta có:5^1-2^1 không chia hết cho 63Giả sử đúng đến n=k:5^k-2^k không chia hết cho 63Ta CM đúng đến n=k+1,Tức là CM:5^k+1 - 2^k+1 không chia hết cho 63Thật vậy,ta có:5^k+1-2^k+1=5^k.5^1 - 2^k.2^1.....................-->điều gia su đúng(đến đây bạn tự làm đi,chỉ cần tách 5 ra thôi)

(Giả sử:$5^n - 2^2$không chia hết cho $63)$Với $n=1,$Ta có$:5^1-2^1$ không chia hết cho$ 63$Giả sử đúng đến $n=k:5^k-2^k$ không chia hết cho $63$Ta $CM$ đúng đến $n=k+1,$Tức là CM$:5^k+1 - 2^k+1$ không chia hết cho $63$Thật vậy,ta có:$5^k+1-2^k+1=5^k.5^1 - 2^k.2^1.....................-->$điều gia su đúng(đến đây bạn tự làm đi,chỉ cần tách 5 ra thôi)

(p−a)(p−b)≤2p−b−a2=c24(p−a)(p−c)≤b24(p−b)(p−c)≤a24⇒(p−a)(p−b)(p−c)≤abc8

ta có:(p−a)(p−b)≤2p−b−a2=c24tương tự:(p−a)(p−c)≤b24 (p−b)(p−c)≤a24⇒(p−a)(p−b)(p−c)≤abc8

Giải hệ PT

\left\{ $$\begin{array}{l} xy+6y\sqrt{x-1}+12y=4\\ \frac{xy}{1+y}+\frac{1}{xy+y}=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} \end{array}$$ \right.

Hệ phương trình

Giải hệ PT

$$\begin{array}{l} xy+6y\sqrt{x-1}+12y=4\\ \frac{xy}{1+y}+\frac{1}{xy+y}=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} \end{array}$$

Hệ phương trình

$a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)$$=a^3+a^2-b^3+b^2+ab-3a^2-3ab$$=(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+(a^2-2ab+b^2)$$=(a-b)^2+(a-b)^2$$=7^2+7^3$$=392$

$a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)$$=a^3+a^2-b^3+b^2+ab-3a^2b+3ab^2-3ab $$=(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+(a^2-2ab+b^2)$$ =(a-b)^2+(a-b)^2 $$=7^2+7^3$$ =392$

dễ mà: ta có$:2009^{2011}+2011^{2009}=(2009^{2011}+1)+(2011^{2009}-1)$ Vì $2009^{2011}+1=(2009+1)(2^{1010}-....)$ $=2010.(...)$chia hết cho $2010 (1)$ Vì $2011^{2009}-1=(2011-1)(2011^{2008}+....)$ $=2010(.......)$chia hết cho $2010 (2)$cộng $1$ vs $2$ ta đc điều phải chứng minh.đúng thì tick chữ V bên trái nhá

dễ mà: ta có$:2009^{2011}+2011^{2009}=(2009^{2011}+1)+(2011^{2009}-1)$ Vì $2009^{2011}+1=(2009+1)(2^{1010}-....)$ $=2010.(...)$chia hết cho $2010 (1)$ Vì $2011^{2009}-1=(2011-1)(2011^{2008}+....)$ $=2010(.......)$chia hết cho $2010 (2)$cộng $1$ vs $2$ ta đc điều phải chứng minh.đúng thì tick chữ V bên trái nhá,cái .... là 1 số chưa biết nhá bạn

dễ mà: ta có$:2009^{2011}+2011^{2009}=(2009^{2011}+1)+(2011^{2009}-1)$ Vì $2009^{2011}+1=(2009+1)(2^{1010}+1) =2010.(...)chia hết cho 2010 (1)$Vì$2011^{2009}-1=(2011-1)(2011^{2008}+....) =2010(.......) chia hết cho 2010$suy ra đpcm

dễ mà: ta có$:2009^{2011}+2011^{2009}=(2009^{2011}+1)+(2011^{2009}-1)$ Vì $2009^{2011}+1=(2009+1)(2^{1010}-....) =2010.(...)$chia hết cho $2010 (1)$Vì$2011^{2009}-1=(2011-1)(2011^{2008}+....) =2010(.......) $chia hết cho $2010 (2)$cộng $1$ vs $2$ ta đc điều phải chứng minh.đúng thì tick chữ V bên trái nhá

hgình

Cho tam giác $ABC (AB<AC)$a)Chứng minh $MN//BC$ và tính BC biết $MN=4cm$b)Gọi I là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh tứ giác AIBN là hình bình hành c)Gọi E là trung điểm của $BN$. Tia $ME$ cắt $BC$ tại K. Chứng minh E là trung điểm $MK$d)Gọi D là giao điểm của $AE$ và $BC$. Chứng minh $3BD=BC$

Hình chữ nhật

hgình

Cho tam giác $ABC$ (AB<AC),$M$là trung điểm$AB,N$là trung điểm$AC$Chứng minh $MN//BC$ và tính BC biết $MN=4cm$b)Gọi I là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh tứ giác AIBN là hình bình hành c)Gọi E là trung điểm của $BN$. Tia $ME$ cắt $BC$ tại K. Chứng minh E là trung điểm $MK$d)Gọi D là giao điểm của $AE$ và $BC$. Chứng minh $3BD=BC$

Hình chữ nhật

a,Ta có :$M$ là trung điểm $AB$$N$ là trung điểm $AC$$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$$\Rightarrow MN//BC;MN=\frac{1}{2}BC$vậy $BC=MN.2=4.2=8cm$$b,$xét tứ giác $AIBN$ có:$M$ là trung điểm của$IN($vì$N$đối xứng với $I$qua $M)$$M$ là trung điểm của $AB(gt)$$\Rightarrow$ tứ giác có 2 đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường là $HBH,$vậy $AIBN$là $HBH$còn 2 phần cuối thì mình đang nghĩ

a,Ta có :$M$ là trung điểm $AB$$N$ là trung điểm $AC$$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$$\Rightarrow MN//BC;MN=\frac{1}{2}BC$vậy $BC=MN.2=4.2=8cm$$b,$xét tứ giác $AIBN$ có:$M$ là trung điểm của$IN($vì$N$đối xứng với $I$qua $M)$$M$ là trung điểm của $AB(gt)$$\Rightarrow$ tứ giác có 2 đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường là $HBH,$vậy $AIBN$là $HBH$còn 2 phần cuối thì mình đang nghĩ,nếu đúng thì tick cái chữ v bên phải ý

a,Ta có :$M$ là trung điểm $AB$$N$ là trung điểm $AC$$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$$\Rightarrow MN//BC;MN=\frac{1}{2}BC$vậy $BC=MN.2=4.2=8cm$$b,$xét tứ giác $AIBN$ có:$M$ là trung điểm của$IN($vì$N$đối xứng với $I$qua $M)$$M$ là trung điểm của $AB(gt)$$\Rightarrow$ tứ giác có 2 đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường là $HBH,$vậy $AIBN$là $HBH$

a,Ta có :$M$ là trung điểm $AB$$N$ là trung điểm $AC$$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$$\Rightarrow MN//BC;MN=\frac{1}{2}BC$vậy $BC=MN.2=4.2=8cm$$b,$xét tứ giác $AIBN$ có:$M$ là trung điểm của$IN($vì$N$đối xứng với $I$qua $M)$$M$ là trung điểm của $AB(gt)$$\Rightarrow$ tứ giác có 2 đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường là $HBH,$vậy $AIBN$là $HBH$còn 2 phần cuối thì mình đang nghĩ

giải hộ m bài này, mn

$$\begin{cases}2\sqrt{x+3y+2}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2} \\ \sqrt{y-1}-\sqrt{4-x}+8-x^{2}=0 \end{cases}$$

Hệ phương trình

giải hộ m bài này, mn

$$\begin{cases}2\sqrt{x+3y+2}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2} \\ \sqrt{y-1}-\sqrt{4-x}+8-x^{2}=0 \end{cases}$$

Hệ phương trình

treo 10k luôn,ai lm đc nào

cho hình vuông $ABCD$ và điểm $M$ nằm trong hình tam giác $ABC$ sao cho góc $BMC=135 độ$.$c/m:2MB^2+MC^2=MA^2$

Hình vuông

treo 10k luôn,ai lm đc nào(theo kiểu lớp 8 nha)

cho hình vuông $ABCD$ và điểm $M$ nằm trong hình tam giác $ABC$ sao cho góc $BMC=135 độ$.$c/m:2MB^2+MC^2=MA^2$

Hình vuông