|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/10/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hình 9
|
|
|
|
. MN là tiếp tuyến $\rightarrow \widehat{MNO}=90$
MP là tiếp tuyến $\rightarrow \widehat{MPO}=90$
do đó $\widehat{MNO} + \widehat{MPO} +180 \Rightarrow$ tứ giác MNOP nội tiếp đường tròn đường kính OM
b. xét đtron (O,R) có : $\widehat{MNA}$là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung NA
Và $\widehat{NBA}$ là góc nội tiếp chắn cung NA
do đó $\widehat{NBA} = \widehat{MNA}$
chứng minh tg MNA đồng dạng vs tg $ MBN \Rightarrow$ đpcm
c. gọi K là giao điểm của OM với (O,R)
tg MNP đều $\Leftrightarrow \widehat{MNP}=60 \Rightarrow \widehat{MOP}=60$ ( tính chất của tứ giác nội tiếp )
tg MPO vuông $\Rightarrow OM= OP$ $\setminus \cos 60 = 2R $
điểm M nằm trên đường tròn tâm O bán kính 2r
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình 9
|
|
|
|
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (d) không đi qua tâm O cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt A, B. Điểm M chuyển động trên (d) và nằm ngoài đường tròn (O;R), qua M kẻ 2 tiếp tuyến MN và MP tới đường tròn (O;R) (N, P là 2 tiếp điểm). a,Chứng minh rằng tứ giác MNOP nội tiếp được trong một đường tròn, xác định tâm đường tròn đó. b,chứng minh $MA.MB=MN^2$ c,xác định vị trí điểm M sao cho tam giác MNP đều. d,xác định quỹ tích tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
HSG
|
|
|
|
1,cho a,b,c là các số thực dương. chứng minh rằng: $(1+\frac{1}{a})^4+(1+\frac{1}{b})^4+(1+\frac{1}{c})^4 \geq 3(1+\frac{3}{2+abc})^4$ 2,cho các số không âm x,y,z thỏa mãn $x+y+z \leq 3$ Tìm giá trị lớn nhất của $A=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+3(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})$ 3, cho: $xyz+yzt+ztx+txy=x+y+z+t+\sqrt{2014}$ Chứng minh: $(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)(t^2+1) \geq 2014$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/10/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp với gần nộp bài rồi
|
|
|
|
bài 4: $A=(x^4+1)(y^4+1)=(xy)^4+x^4+y^4+1$
$x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2$
$x^2+y^2=10-2xy$
Đặt $t=xy \le \dfrac{(x+y)^2}{4}=\dfrac{5}{2} \to x^4+y^4=(10-2t)^2-2t^2=2t^2-40t+100$
$A=t^4+2t^2-40t+101=t^4-8t^2+16+10t^2-40t+40+45=(t^2-4)^2+10(t-2)^2+45 \ge 45$
$\text{min P}=45$ $\Leftrightarrow x+y=\sqrt{10}$ và $xy=2$ Tự tìm ra x,y bạn nhé!
|
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp với gần nộp bài rồi
|
|
|
|
bài 6: $x^4+y^2 \ge 2x^2y$
$ \Rightarrow \dfrac{x}{x^4+y^2} \le \dfrac{x}{2x^2y}=\dfrac{1}{2xy}$
Tương tự, có:$\dfrac{y}{y^4+x^2} \le \dfrac{y}{2y^2x}=\dfrac{1}{2xy}$
$\Rightarrow A \leq \dfrac{1}{xy}=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp với gần nộp bài rồi
|
|
|
|
bài 1: Từ đề bài $\Leftrightarrow y= (x-ay)^2+6(x-ay)+9+(x^2-8xy+16y^2)+2(x-4y)+1$ $\Leftrightarrow y=[(x-ay)+3]^2+[(x-4y)^2+2(x-4y)+1]$ $\Leftrightarrow y=(x-ay+3)^2+(x-4y+1)^2 \geq 0$ $\Rightarrow$ y nhỏ nhất bằng 0 khi: $x-ay+3=0$ và $x-4y+1=0$
Bạn tự tìm ra a,x,y nhé! |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/10/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/10/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/10/2014
|
|
|
|
|
|