1,chứng minh rằng: $\left| {\frac{m}{n}-\sqrt{2}} \right| \geq \frac{1}{n^2(\sqrt{3}+\sqrt{2})}$, với mọi số nguyên dương m,n
2,cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A,đường cao AH.đường tròn đường kính BH cắt cạnh AB tại điểm D và đường tròn đường kính CH cắt cạnh AC tại điểm E.gọi I,J theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH,CH.
a,chứng minh 4 điểm A,D,H,E nằm trên một đường tròn. xác định hình dạng tứ giác ADHE.
b,chứng minh DE là một tiếp tuyến trung ngoài của hai đường tròn.
c,cho biết AB=6cm, AC=8cm.tính độ dài đoạn thẳng DE.