Tính nhanh biểu thức F

F=2^100-2^99-2^98-.....-2^2-2-1

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Tính nhanh biểu thức F

$F=2^{100}-2^{99}-2^{98}-.....-2^2-2-1$

Số học

giup minh voi nha

Tìm GTNN của A=12/x +3/(3-x)-4 với mọi x thuộc (0;3)

GTLN, GTNN

giup minh voi nha

Tìm GTNN của biểu thức $A=\frac{12}{x}+\frac{3}{3-x}-4,\forall x\in (0;3)$

GTLN, GTNN

hệ phương trình

giải hệ pt:\begin{cases}x+\sqrt{x(x^{2}-3x+3)}=\sqrt[3]{y+2} +\sqrt{y+3}+1\\ y= 3\sqrt{x-1}-\sqrt{x^{2}-6x+6}=\sqrt[3]{y+2}+1\end{cases}

Hệ phương trình

hệ phương trình

giải hệ pt:\begin{cases}x+\sqrt{x(x^{2}-3x+3)}=\sqrt[3]{y+2} +\sqrt{y+3}+1\\ 3\sqrt{x-1}-\sqrt{x^{2}-6x+6}=\sqrt[3]{y+2}+1\end{cases}

Hệ phương trình

Giúp e bài nguyên hàm này với

cos(2x).(cos^4x+sin^4x)dx

Nguyên hàm

Giúp e bài nguyên hàm này với

$I=\int\limits \cos 2x(\cos^{4} x+\sin^{4} x)dx $

Nguyên hàm

[Hệ phương trình 52]

Giải hệ phương trình:\begin{cases}(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\frac{1}{\sqrt{a+3b}}+\frac{1}{\sqrt{b+3a}}=2) \\ x^3-6y^2+12x-7=\sqrt[3]{-y^3+9x^2-19y+11} \end{cases}

Hệ phương trình

[Hệ phương trình 52]

Giải hệ phương trình:\begin{cases}(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\frac{1}{\sqrt{x+3y}}+\frac{1}{\sqrt{y+3x}})=2 \\ x^3-6y^2+12x-7=\sqrt[3]{-y^3+9x^2-19y+11} \end{cases}

Hệ phương trình

[Hệ phương trình 51]

\begin{cases}x^3+y^3=xy\sqrt{x^2+y^2} \\ 4\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=9(y-1)\sqrt{2x-2} \end{cases}

Hệ phương trình

[Hệ phương trình 51]

\begin{cases}x^3+y^3=xy\sqrt{2(x^2+y^2)} \\ 4\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=9(y-1)\sqrt{2x-2} \end{cases}

Hệ phương trình

Vài bài toán về GTLG (cần được giúp gấp)...

A = $\cos x\frac{\pi }{7}\cos x\frac{4\pi }{7} \cos x\frac{5\pi }{7}$B= $\cos x\frac{2\pi }{31}\cos x\frac{4\pi }{31}\cos x\frac{8\pi }{31}\cos x\frac{16\pi}{31}\cos \frac{32\pi}{31}x$

Công thức lượng giác

Vài bài toán về GTLG (cần được giúp gấp)...

A = $\cos \frac{\pi }{7}\cos \frac{4\pi }{7} \cos \frac{5\pi }{7}$B= $\cos \frac{2\pi }{31}\cos \frac{4\pi }{31}\cos \frac{8\pi }{31}\cos \frac{16\pi}{31}\cos \frac{32\pi}{31}$

Công thức lượng giác

9 số.

16 số.

tim GTLN, GTNN của hàm số

y=2sinx-cosx+2 \div 2cosx -sinx+4

GTLN, GTNN

tim GTLN, GTNN của hàm số

$y=\frac{2sinx-cosx+2}{2cosx -sinx+4}$

GTLN, GTNN

tích vào dấu V và Vote nhéBy ღKhờღ đẹp zaiVì $a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow a,b,c\in \left[ {-1;1} \right]$nên Khờ đẹp zai và mn đều có $\left ( 1+a \right )\left ( 1+b \right )\left ( 1+c \right )\geq 0\Leftrightarrow 1+a+b+c+ab+bc+ca+abc\geq 0$Mặt khác $\frac{(1+a+b+c)^2}{2}\Leftrightarrow 1+a+b+c+ab+bc+ca\geq 0$Cộng vế theo vế ta có đpcm :))

tích vào dấu V và Vote nhéBy ღKhờღ đẹp zaiVì $a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow a,b,c\in \left[ {-1;1} \right]$nên Khờ đẹp zai và mn đều có $\left ( 1+a \right )\left ( 1+b \right )\left ( 1+c \right )\geq 0\Leftrightarrow 1+a+b+c+ab+bc+ca+abc\geq 0$Mặt khác $\frac{(1+a+b+c)^2}{2}\geq 0\Leftrightarrow 1+a+b+c+ab+bc+ca\geq 0$Cộng vế theo vế ta có đpcm :))

tìm giá trị lớn nhất .giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

y=sin^2x +sin x .cos x +3.cos^2x

GTLN, GTNN

tìm giá trị lớn nhất .giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

$y=\sin^{2} x +\sin x\cos x+3\cos^{2} x$

GTLN, GTNN

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ (loại) hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}$ tại $m=-\frac{1}{2}.$

Phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1\geq 0\Leftrightarrow m\leq -1.$ (có thể là 2 nghiệm kép nên $\Delta '\geq 0$)Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ (loại) hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6\geq -6,,\forall m\leq -1.$Do đó GTNN của A là: $-6$ tại $m=-1.$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}$ tại $m=-\frac{1}{2}.$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ (loại) hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}$ tại $m=-\frac{1}{2}.$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}.$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}$ tại $m=-\frac{1}{2}.$

[Hệ phương trình 50] - Dành cho dolaemon!

Giải hệ phương trình: $\begin{cases}(1-y)(x-3y+3)-x^2=\sqrt{(y-1)^3}.\sqrt{x} \\ \sqrt{x^2-y} +2\sqrt[3]{x^3-4}=2(y+2)\end{cases}$

Hệ phương trình

[Hệ phương trình 50]

Giải hệ phương trình: $\begin{cases}(1-y)(x-3y+3)-x^2=\sqrt{(y-1)^3}.\sqrt{x} \\ \sqrt{x^2-y} +2\sqrt[3]{x^3-4}=2(y+2)\end{cases}$

Hệ phương trình