|
|
sửa đổi
|
Tính nhanh biểu thức F
|
|
|
|
Tính nhanh biểu thức F F=2^100-2^99-2^98-.....-2^2-2-1
Tính nhanh biểu thức F $F=2^ {100 }-2^ {99 }-2^ {98 }-.....-2^2-2-1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup minh voi nha
|
|
|
|
giup minh voi nha Tìm GTNN của A=12 /x +3 /(3-x )-4 với mọi x thuộc (0;3)
giup minh voi nha Tìm GTNN của biểu thức $A= \frac{12 }{x }+ \frac{3 }{3-x }-4 ,\forall x \in (0;3) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình
|
|
|
|
hệ phương trình giải hệ pt:\begin{cases}x+\sqrt{x(x^{2}-3x+3)}=\sqrt[3]{y+2} +\sqrt{y+3}+1\\ y= 3\sqrt{x-1}-\sqrt{x^{2}-6x+6}=\sqrt[3]{y+2}+1\end{cases}
hệ phương trình giải hệ pt:\begin{cases}x+\sqrt{x(x^{2}-3x+3)}=\sqrt[3]{y+2} +\sqrt{y+3}+1\\ 3\sqrt{x-1}-\sqrt{x^{2}-6x+6}=\sqrt[3]{y+2}+1\end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp e bài nguyên hàm này với
|
|
|
|
Giúp e bài nguyên hàm này với cos (2x ).(cos^4x+sin^4x)dx
Giúp e bài nguyên hàm này với $I=\int\limits \cos 2x( \cos^ {4 } x+ \sin^ {4 } x)dx $
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Hệ phương trình 52]
|
|
|
|
[Hệ phương trình 52] Giải hệ phương trình:\begin{cases}(\sqrt{ a}+\sqrt{ b})(\frac{1}{\sqrt{ a+3 b}}+\frac{1}{\sqrt{ b+3 a}}=2 ) \\ x^3-6y^2+12x-7=\sqrt[3]{-y^3+9x^2-19y+11} \end{cases}
[Hệ phương trình 52] Giải hệ phương trình:\begin{cases}(\sqrt{ x}+\sqrt{ y})(\frac{1}{\sqrt{ x+3 y}}+\frac{1}{\sqrt{ y+3 x}} )=2 \\ x^3-6y^2+12x-7=\sqrt[3]{-y^3+9x^2-19y+11} \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Hệ phương trình 51]
|
|
|
|
[Hệ phương trình 51] \begin{cases}x^3+y^3=xy\sqrt{x^2+y^2} \\ 4\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=9(y-1)\sqrt{2x-2} \end{cases}
[Hệ phương trình 51] \begin{cases}x^3+y^3=xy\sqrt{ 2(x^2+y^2 )} \\ 4\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=9(y-1)\sqrt{2x-2} \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Vài bài toán về GTLG (cần được giúp gấp)...
|
|
|
|
Vài bài toán về GTLG (cần được giúp gấp)... A = $\cos x\frac{\pi }{7}\cos x\frac{4\pi }{7} \cos x\frac{5\pi }{7}$B= $\cos x\frac{2\pi }{31}\cos x\frac{4\pi }{31}\cos x\frac{8\pi }{31}\cos x\frac{16\pi}{31}\cos \frac{32\pi}{31} x$
Vài bài toán về GTLG (cần được giúp gấp)... A = $\cos \frac{\pi }{7}\cos \frac{4\pi }{7} \cos \frac{5\pi }{7}$B= $\cos \frac{2\pi }{31}\cos \frac{4\pi }{31}\cos \frac{8\pi }{31}\cos \frac{16\pi}{31}\cos \frac{32\pi}{31}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
tim GTLN, GTNN của hàm số
|
|
|
|
tim GTLN, GTNN của hàm số y=2sinx-cosx+2 \div 2cosx -sinx+4
tim GTLN, GTNN của hàm số $y= \frac{2sinx-cosx+2 }{2cosx -sinx+4 }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng Thức
|
|
|
|
tích vào dấu V và Vote nhéBy ღKhờღ đẹp zaiVì $a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow a,b,c\in \left[ {-1;1} \right]$nên Khờ đẹp zai và mn đều có $\left ( 1+a \right )\left ( 1+b \right )\left ( 1+c \right )\geq 0\Leftrightarrow 1+a+b+c+ab+bc+ca+abc\geq 0$Mặt khác $\frac{(1+a+b+c)^2}{2}\Leftrightarrow 1+a+b+c+ab+bc+ca\geq 0$Cộng vế theo vế ta có đpcm :))
tích vào dấu V và Vote nhéBy ღKhờღ đẹp zaiVì $a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow a,b,c\in \left[ {-1;1} \right]$nên Khờ đẹp zai và mn đều có $\left ( 1+a \right )\left ( 1+b \right )\left ( 1+c \right )\geq 0\Leftrightarrow 1+a+b+c+ab+bc+ca+abc\geq 0$Mặt khác $\frac{(1+a+b+c)^2}{2}\geq 0\Leftrightarrow 1+a+b+c+ab+bc+ca\geq 0$Cộng vế theo vế ta có đpcm :))
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ thức Vi-ét
|
|
|
|
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ (loại) hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}$ tại $m=-\frac{1}{2}.$
Phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1\geq 0\Leftrightarrow m\leq -1.$ (có thể là 2 nghiệm kép nên $\Delta '\geq 0$)Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ (loại) hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6\geq -6,,\forall m\leq -1.$Do đó GTNN của A là: $-6$ tại $m=-1.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ thức Vi-ét
|
|
|
|
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}$ tại $m=-\frac{1}{2}.$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ (loại) hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}$ tại $m=-\frac{1}{2}.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ thức Vi-ét
|
|
|
|
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}.$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $\Delta '=(m+1)^2-(m^2+3m+2)=-m-1>0\Leftrightarrow m<-1.$Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 .x_2=m^2+3m+2 \end{cases}$a, Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn $x^{2}_{1}+x^{2}_{2}=12$ khi và chỉ khi: $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=12\Leftrightarrow 4(m+1)^2-2(m^2+3m+2)=12.$$\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=-3.$b. Theo câu a, ta có: $A=m^2+m-6=(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\geq -\frac{25}{4}.$Do đó GTNN của A là: $-\frac{25}{4}$ tại $m=-\frac{1}{2}.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Hệ phương trình 50]
|
|
|
|
[Hệ phương trình 50] - Dành cho dolaemon!Giải hệ phương trình: $\begin{cases}(1-y)(x-3y+3)-x^2=\sqrt{(y-1)^3}.\sqrt{x} \\ \sqrt{x^2-y} +2\sqrt[3]{x^3-4}=2(y+2)\end{cases}$
[Hệ phương trình 50] Giải hệ phương trình: $\begin{cases}(1-y)(x-3y+3)-x^2=\sqrt{(y-1)^3}.\sqrt{x} \\ \sqrt{x^2-y} +2\sqrt[3]{x^3-4}=2(y+2)\end{cases}$
|
|