|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
Ta có: $I=\int\limits_{0}^{1}(x-\frac{x}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1})dx$ $=(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\ln (x^2+1)+\arctan x)|_0^1$ $= \frac{1-\ln 2}{2}+\frac{\pi }{4}.$
Ta có: $I=\int\limits_{0}^{1}(x-\frac{x}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1})dx$ $=(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\ln (x^2+1)+\arctan x) \bigg |_0^1$ $= \frac{1-\ln 2}{2}+\frac{\pi }{4}.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
Ta có: $I=\int\limits_{0}^{1}(x-\frac{x}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1})dx$ $=\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\ln (x^2+1)+\arctan x $
Ta có: $I=\int\limits_{0}^{1}(x-\frac{x}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1})dx$ $=(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\ln (x^2+1)+\arctan x)|_0^1$ $= \frac{1-\ln 2}{2}+\frac{\pi }{4}.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hpt
|
|
|
|
giải hpt \begin{cases} x\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y}=1 \\ \sqrt{x+y}=y-x \end{cases}
giải hpt \begin{cases}\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y}= -1 \\ \sqrt{x+y}=y-x \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hpt
|
|
|
|
giải hpt $\sqrt{x+y} $ - $\sqrt{3x+2y} $ = -1$\sqrt{x+y} $ = y - x
giải hpt \begin{cases}x\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y} =1 \\ \sqrt{x+y}=y- x \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp e mấy câu bđt vs m.n
|
|
|
|
Giúp e mấy câu bđt vs m.n 1.Cho a,b>0 ; a+b &l t;=1. Chứng minh a^2 - 3 /(4a ) - a /b &l t;= -9 /42.Cho x,y,z>0 ; x+y+z=1. Tìm ma x x /(x+ căn(x+yz )) +y /(y+ căn(y+ xz )) +z /(z+ căn(z+xy ))
Giúp e mấy câu bđt vs m.n 1.Cho $a,b>0 : a+b \l eq 1 $. Chứng minh : $a^2- \frac{3 }{4a }- \fra c{a}{b }\l eq - \frac{9 }{4 }$2.Cho $x,y,z>0 : x+y+z=1. $ Tìm GTLN của biểu thức: $P= \frac{x }{x+ \sqrt{x+yz }}+ \frac{y }{y+ \sqrt{y+z x}}+ \frac{z }{z+ \sqrt{z+xy }} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
bất đẳng thức Chứng minh: với a, b, c> 0, \frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{3} \geq (\frac{x+y+z}{3})^{3}
bất đẳng thức Chứng minh: với $a, b, c> 0, \frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{3} \geq (\frac{x+y+z}{3})^{3} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải pt lượng giác
|
|
|
|
giải pt lượng giác (1-\sqrt{ x} 2 )(1+\sin x-\cos x)=\sin 2x
giải pt lượng giác $(1-\sqrt{ 2} )(1+\sin x-\cos x)=\sin 2x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Vi-ét
|
|
|
|
Vi-ét $$Cho 2 pt: x^2+x+m=0 (1) x^2+mx+1=0 (2)Tìm m để 2 pt có n o chung
Vi-ét Cho 2 pt: $x^2+x+m=0 (1) $ $x^2+mx+1=0 (2) $Tìm m để 2 pt có n ghiệm chung .
|
|
|
|
sửa đổi
|
ac giúp em với mai em phải nộp rồi
|
|
|
|
ac giúp em với mai em phải nộp rồi CM bất đẳng thức sau:(x+y)(xy+1) \geq 4xy với x, y là các số không âm
ac giúp em với mai em phải nộp rồi CM bất đẳng thức sau: $(x+y)(xy+1) \geq 4xy $ ,$\forall x,y \geq 0.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
1 bài Oxy
|
|
|
|
Ta có: + Đường tròn $\left ( C \right ) $ có tâm $O(0;0),$ bán kính $R=4.$ + $(d)$ tiếp xúc với $(C)$ $\Leftrightarrow d(O;d)=R\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}=4\Leftrightarrow a^2+b^2=\frac{1}{4}.$ + $h= d(A;d)+d(B;d) = \frac{\left| {4b+2} \right|}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{\left| {-4a+2} \right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ $= 4(\left| {2b+1} \right|+\left| {-2a+1} \right|)\geq 4\left| {-2a+2b+2} \right|$Đặt $-2a=\sin x;2b=\cos x,$ (vì $(-2a)^2+(2b)^2=1$), ta có: $h\geq 4\left| {\sin x+\cos x+2} \right|=4\left| {\sqrt{2}\cos (x-\frac{\pi}{4})+2} \right|\geq 8.$Dấu $''=''$ xảy ra tại $a=b=\pm \frac{\sqrt{2}}{4}.$
Ta có: + Đường tròn $\left ( C \right ) $ có tâm $O(0;0),$ bán kính $R=4.$ + $(d)$ tiếp xúc với $(C)$ $\Leftrightarrow d(O;d)=R\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}=4\Leftrightarrow a^2+b^2=\frac{1}{4}.$ + $h= d(A;d)+d(B;d) = \frac{\left| {4b+2} \right|}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{\left| {-4a+2} \right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ $= 4(\left| {2b+1} \right|+\left| {-2a+1} \right|)\geq 4\left| {-2a+2b+2} \right|$Đặt $-2a=\sin x;2b=\cos x,$ (vì $(-2a)^2+(2b)^2=1$), ta có: $h\geq 4\left| {\sin x+\cos x+2} \right|=4\left| {\sqrt{2}\cos (x-\frac{\pi}{4})+2} \right|\geq 4(2-\sqrt{2}).$Dấu $''=''$ xảy ra tại $a= \frac{\sqrt{2}}{4};b=-\frac{\sqrt{2}}{4}. $
|
|
|
|
sửa đổi
|
hàm số 12 ạ :)
|
|
|
|
hàm số 12 ạ :) y=x^{3} +(m+1)x^{2} + (m^{2}+1)x tìm m để hàm số nghịch biến trên (0;1):) mong giúp đỡ ạ
hàm số 12 ạ :) Cho hàm số: $y=x^{3} +(m+1)x^{2} + (m^{2}+1)x $. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;1) $:) mong giúp đỡ ạ
|
|
|
|
sửa đổi
|
luong giac
|
|
|
|
Ta có:$M=\frac{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{4} x(\tan^{2} x+1)-1}{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{6} x-1}.\frac{\tan x+1}{\tan x-1}= -\frac{154}{25}.$
Ta có:$M=\frac{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{4} x(\tan^{2} x+1)-(\tan^{2} x+1)}{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{6} x-1}.\frac{\tan x+1}{\tan x-1}= -\frac{14}{3}.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
luong giac
|
|
|
|
Ta có:$M=\frac{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{-1} x}{b}$
Ta có:$M=\frac{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{4} x(\tan^{2} x+1)-1}{(\tan^{2} x+1)^3-\tan^{6} x-1}.\frac{\tan x+1}{\tan x-1}= -\frac{154}{25}.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
luong giac
|
|
|
|
luong giac T inh M= ((1-sin (x)^4-cos (x)^4 )/(1-sin (x)^6-cos (x)^6 ))*((sin (x )+cos (x ))/(sin (x )-cos (x ))) ,bi et tan (x ) = 3 /4
luong giac T ính : $M= \frac{1- \sin^ {4 } x- \cos^ {4 } x}{1- \sin^ {6 } x- \cos^ {6 } x }.\frac{\sin x+ \cos x }{\sin x- \cos x }$, bi ết $\tan x= \frac{3 }{4 }.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup minh voi nha
|
|
|
|
Áp dụng BĐT B.S.C \frac{a^{2}}{x}+\frac{b^{2}}{y}\geqslant \frac{(a+b)^{2}}{x+y} ta có:\frac{12}{x}+\frac{3}{3-x}\geqslant \frac{(2\sqrt{3}+\sqrt{3})^{2}}{x+3-x}=9Suy ra A\geqslant 5Đến đây tự giải nhé..Hoặc bạn có thể giải theo cách khác là dùng BĐT AM-GM
Áp dụng BĐT B.S.C $\frac{a^{2}}{x}+\frac{b^{2}}{y}\geqslant \frac{(a+b)^{2}}{x+y}$ ta có:$\frac{12}{x}+\frac{3}{3-x}\geqslant \frac{(2\sqrt{3}+\sqrt{3})^{2}}{x+3-x}=9$Suy ra $A\geqslant 5$Đến đây tự giải nhé..Hoặc bạn có thể giải theo cách khác là dùng BĐT AM-GM
|
|