|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp mình với đang cần gấp
|
|
|
|
Bài 1: a) Có 3y chia hết cho 3; 50 chia 3 dư 2; 13 chia 3 dư 1 $\Rightarrow $ x chia 3 dư 2 $\Rightarrow $ x=2 $\Rightarrow $ y=8 b) Có 21x chia hết cho 7; 280 chia hết cho 7; 31 không chia hết cho 7 $\Rightarrow $ x chia hết cho 7 $\Rightarrow $ x=7 $\Rightarrow $ y=3 |
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp em nha
|
|
|
|
Giả sử tồn tại 2000 số nguyên lẻ tm đẳng thức trên Do các số nguyên đó lẻ $\Rightarrow $ bình phương của chúng chia 4 dư 1 $\Rightarrow $ tổng bình phương 1999 số nguyên chia 4 dư 3 không thể là số chính phương $\Rightarrow $ Giả sử sai $\Rightarrow$ đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
giai giup voi
|
|
|
|
Gọi n+1=$x^2$; 2n+1=$y^2$ Có 2n+1 là số chính phương lẻ $\Rightarrow $ nó chia 4 dư 1 $\Rightarrow $ n chẵn $\Rightarrow $ n+1 và 2n+1 là hai số chính phương lẻ $\Rightarrow $ x; y lẻ $\Rightarrow $ x+y; y-x có chắc chắn 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 $\Rightarrow $ $y^2-x^2$ chia hết cho 8 hay n chia hết cho 8 (1) Do n+1 là số chính phương nên khi chia nó cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1. Nếu n+1 chia hết cho 3 thì n chia 3 dư 2 $\Rightarrow $ 2n+1 chia 3 dư 2 không thể là số chính phương $\Rightarrow $ n+1 chia 3 dư 1 $\Rightarrow $ n chia hết cho 3 (2) Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN(8;3)=1 $\Rightarrow $ n chia hết cho 24 (đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
giai giup bt số chính phương lớp 8 với
|
|
|
|
B1: Một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 $\Rightarrow $ 20 số chính phương liên tiếp sẽ có 10 số chia 4 dư 0; 10 số chia 4 dư 1 $\Rightarrow $ tổng của chúng chia 4 dư 2$\Rightarrow $ tổng của chúng không thể là số chính phương (đpcm)
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em với m.n ơi
|
|
|
|
Giả sử x+y+z không chia hết cho 3 mà $x+y+z=(x-y)(y-z)(z-x)\Rightarrow (x-y)(y-z)(z-x)$ không chia hết cho 3 $\Rightarrow $ 3 số x, y, z không cùng số dư khi chia cho 3 $\Rightarrow x,y,z$ có 3 số dư là 0, 1, 2 $\Rightarrow x+y+z$ chia 3 có số dư là 0+1+2=3 $\Rightarrow x+y+z$ chia hết cho 3 (mâu thuẫn với giả sử)$\Rightarrow$ Giả sử sai $\Rightarrow x+y+z$ chia hết cho 3 $\Rightarrow (x-y)(y-z)(z-x)$ chia hết cho 3 $\Rightarrow $ ít nhất 2 trong 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 mà x+y+z chia hết cho 3 $\Rightarrow $ cả 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 $\Rightarrow (x-y);(y-z);(z-x)$ đều chia hết cho 3 $\Rightarrow x+y+z$ chia hết cho 27(đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
số chính phương
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình nghiệm nguyên
|
|
|
|
Dễ thấy pt có nghiệm $(x;y;z)=(0;0;0)$. Ta sẽ cm đây là nghiệm duy nhất của pt Giả sử pt có nghiệm $(x_{1};y_{1};z_{1})$ là nghiệm có giá trị nhỏ nhất khác nghiệm cơ bản $\Rightarrow x_{1}^3-2y_{1}^3=4z_{1}^3 \Rightarrow x_{1}$ chia hết cho 2 Đặt $x_{1}=2x_{2}.Pttt:4x_{2}^3-y_{1}^3=2z_{1}^3\Rightarrow y_{1}$ chia hết cho 2 Đặt $y_{1}=2y_{2}.Pttt:2x_{2}^3-4y_{2}^3=z_{1}^3\Rightarrow z_{1}$ chia hết cho 2 Đặt $z_{1}=2z_{2}.Pttt:x_{2}^3-2y_{2}^3=4z_{2}^3\Rightarrow (x_{2};y_{2};z_{2})$ là một nghiệm nhỏ hơn $(x_{1};y_{1};z_{1})$ của pt $\Rightarrow $ Giả sử sai $\Rightarrow $ Pt có nghiệm duy nhất $(x;y;z)=(0;0;0)$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai giải hộ.
|
|
|
|
$((10^4-9^4).7!-9^3.6!+8^2.6!):2!:2!$
|
|
|
|
giải đáp
|
toan nang cao!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Câu 4 Đặt cái số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là a và b $(a\geq 0;b>0)\Rightarrow $vế phải là $a^2-b^2$ Pttt: $a-b=a^2-b^2$. Sau đó dễ rồi bạn tự làm |
|
|
|
giải đáp
|
toan nang cao!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Câu 2: $x^2+28$là số chính phương nên ta đặt $x^2+28=y^2(y\geq 6)\Leftrightarrow (y-x)(y+x)=28$. Do x là nghiệm thì -x cũng là nghiệm nên ta giả sử $x\geq 0\Rightarrow y+x\geq y-x>0;y-x, y+x $ chẵn Khi đó ta có $y+x=14;y-x=2\Rightarrow x=6$ Vậy có 2 số tm ycbt là 6 và -6 |
|
|
|
giải đáp
|
toan nang cao!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Câu 1 Dễ thấy a,b,c đều nhỏ hơn hoặc bằng 1 Có $a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3 \Rightarrow a^2(a-1)+b^2(b-1)+c^2(c-1)=0$ Mà $a, b, c\leq 1\Rightarrow $Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow $Một số bằng 1 và hai số bằng 0 $\Rightarrow P=1$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
e hỏi 2 lần r mà k ai trả lời
|
|
|
|
2)Giả sử tồn tại 3 số x, y, z tm 3 bđt trên. Do vai trò của x, y, z như nhau nên không làm mất tính tổng quát ta giả sử $x\geq y\geq z$ Khi đó bđt số 1 và 3 trở thành $\left| {x} \right|<y-z; \left| {z} \right|< x-y\Rightarrow \left| {x} \right|+\left| {z} \right|<x-z$ Lại có $\left| {x} \right|+\left| {z} \right|=\left| {x} \right|+\left| {-z} \right|\geq \left| {x-z} \right|=x-z$ mâu thuẫn với bđt ở trên $\Rightarrow $Giả sử sai $\Rightarrow $Không tồn tại 3 số x, y, z thỏa mãn 3 bđt trên (đpcm) |
|
|
|