|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/04/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 25/04/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với mn ơi
|
|
|
|
cho a;b;c >0 chứng minh : $\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ba}+c\sqrt{bc}$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/04/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 22/04/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đề thi HSG tỉnh phú thọ đây 2013-2014, ai hứng thú thì làm ạ em làm bài kém quá
|
|
|
|
Câu 1:
a) Giải phương trình nghiệm nguyên $x^2+5y^2−4xy+4x−8y−12=0$
b) Cho $p(x)=x^3−3x^2+14x−2$. Tìm các số tự nhiên $x<100$ sao cho $p(x)$ chia hết cho $11$
Câu 2
a) Tính giá trị biểu thức
$P=\frac{a^3-3a+2}{a^3-4a^2+5a-2} $ với $a=\sqrt[a]{55+\sqrt{3024} } +\sqrt[a]{55-\sqrt{3024} }$
b) Cho $x,y,z$ là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l} x^3=3x-1\\ y^3=3y-1\\z^3=3z-1 \end{array} \right. $
Tính $x^2+y^2+z^2$
Câu 3.
a) Giải phương trình : $3x−1+\frac{x-1}{4x} =\sqrt{3x+1} $
b) Giải hệ phương trình : $\left\{ \begin{array}{l} 3x^2+2y^2+x+8y-4-4xy=0\\ x^2-y^2+2x+y-3=0 \end{array} \right.$
Câu 4.
Cho đường tròn $(O;R)$ và dây cung $BC$ không đi qua tâm. Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Gọi nội tiếp $\Delta EAF$ quay quanh A và cố định, sao cho $E,F$ nằm khác phía với A so với $BC, AF,AE$ cắt BC tại M,N. Lấy điểm D sao cho tứ giác $MNED$ là hình bình hành.
a) Chứng minh : $MNEF$ là tứ giác nội tiếp
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta MDF$. Chứng minh : I luôn thuộc 1 đường thẳng cố định khi góc nội tiếp $\Delta EAF$ quay quanh A.
c) Tìm min của $OI$ khi góc $EAF=60^0,BC=R$
Câu 5. Cho $x,y,z>0,x+y+z=3$ Chứng minh rằng :
$∑\frac{x^2+y^2+2z^2}{4-xy} \geq 4xyz$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/04/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/04/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/04/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/04/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nhờ mọi người giúp đỡ, đang cần gấp, gần thi rồi
|
|
|
|
bài 1 a nhé : Giả sử x4+x3+x2+x+1=y2(2y)2Biến đổi về dạng: (2y)2=(2x2+x)2+2x2+(x+2)2>(2x2+x)2(2y)2=(2x2+x+2)2−5x2≤(2x2+x+2)2và $(2y)^2=(2x^2+x+2)^2-5x^2\leq (2x^2+x+2)^2$vì $(2y)^2$ bị kẹp giữa hai số chính phương Nên (2y)2=(2x2+x+1)2(2y)2 ⇒ −1⩽x⩽3(2y)2=(2x2+x+2)2−5x2≤(2x2+x+2)2.Xét x=−1;0;1;2;3.(2y)2Đáp số: x=−1;x=0;x=3(2y)2=(2x2+x+2)2−5x2≤(2x2+x+2)2
bài 1 a nhé : Giả sử x4+x3+x2+x+1=y2(2y)2Biến đổi về dạng: (2y)2=(2x2+x)2+2x2+(x+2)2>(2x2+x)2và $(2y)^2= (2x^2+x+2)^2-5x^2<(2x^2+x+2)^2$Nên (2y)2>(2x2+x+1)2 ⇒ −1⩽x⩽3.Xét x=−1;0;1;2;3.Đáp số: x=−1;x=0;x=3
|
|