Đặt $1-x^{3}=t\Leftrightarrow x^{2}dx=\frac{-1}{3}dt$

$a)\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Leftrightarrow \frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

 Đặt $x-2=a , \sqrt{2x-5}=b$   . Điều kiện b>0 

Thể tích hình chữ nhật là $V_1=5.3.4=60 (dm^3)$
Thể tích khối lập phương là : $V_2=1.1.1=1(dm^3)$
  $\Rightarrow$ Thùng hình hộp chữ nhật có thể chứa 60 hình lập phương

1, Cho hàm số $y=x^3+mx^2+mx-1$ . Tìm $m$ để hàm số đồng biến trên $R$
2,Cho hàm số $y=x^4-2x^2+m(C)$
 Tìm $m$ để đồ thị hàm số tiếp xúc với $(P) : y=x^2+1$ . Tìm tọa độ tiếp điểm

 (a+b)², c²+2c, 4(a+b)+2 lập thành cấp số cộng
$\Leftrightarrow 2(c^{2}+2c)=(a+b)^{2}+4(a+b)+2$
$\Leftrightarrow 2c^{2}+4c=a^{2}+2ab+b^{2}+4a+4b+2$   (1)
 mà $a, b,c$ lập thành cấp số cộng $\Rightarrow c=2b-a$   (2)
Thế (2) vào (1) $\Rightarrow 2(2b-a)^2+4(2b-a)=a^2+2ab+b^2+4a+4b+2$
    $\Leftrightarrow 2(4b^2-4ab+a^2)+8b-4a=a^2+2ab+b^2+4a+4b+2$
  Đề sai thì phải O_o

 Cho $f(x)=cosx$ . Chứng minh rằng
    $2f'(x+\frac{\pi}{3})f'(x-\frac{\pi}{6})=f'(0)-f'(2x+\frac{\pi}{6})$

$\frac{cos3x}{cos5x}-\frac{cosx}{cos3x}=2sin5x.sin3x$

c) SA vuông góc ABCD => SA vuông góc AB và AD
  => tam giác SAB và SAD vuông tại A
  Theo câu a) BC vuông góc SAB => BC vuông góc SB  => tam giác SBC vuông tại B
               tương tự CD vuông góc SAD => CD vuông góc SD => tam giác SDC vuông tại D
d)   Theo câu a) BC vuông góc SAB => BC vuông góc AH
                                                   mà SB vuông góc AH
  =>   AH vuông góc SBC  => AH vuông góc SC
      chứng minh tương tự  => AK vuông góc SC
                              mà AI vuông góc SC
            ==> AH, AK , AI cùng thuộc một mặt phẳng

a)  Ta có : SA vuông góc với ABCD => SA vuông góc với BC (1)
                                                     mà : AB vuông góc với BC (2)
 Từ (1) và (2) => BC vuong góc với SAB
  Lại có SA vuông góc với ABCD => SA vuông góc với DC  (3)
                                              mà AD vuông góc với DC  (4)
 Từ (3) và (4) => DC vuông góc SAD
b) Ta có : SA vuông góc ABCD => SA vuông góc BD
                                    mà AC vuông góc BD
         ==> BD vuông góc SAC
              lại có BD cắt AC tại trung điểm O của AC
  ==> SAC là mặt trung trực của BD

Cho $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ là điểm $H$ trên $AB$ sao cho $HA=2HB$ . Góc giữa $SC   và(ABC)$ là $60^{o}$
Tính khoảng cách từ $SA$ đến $BC$

Cho $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , mặt bên $SAD$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . . . .
 Cho e hỏi vẽ mặt $SAD$ như thế nào để nó vuông góc với đáy ạ ???