(a+b)², c²+2c, 4(a+b)+2 lập thành cấp số cộng
$\Leftrightarrow 2(c^{2}+2c)=(a+b)^{2}+4(a+b)+2$
$\Leftrightarrow 2c^{2}+4c=a^{2}+2ab+b^{2}+4a+4b+2$   (1)
 mà $a, b,c $ lập thành cấp số cộng $\Rightarrow c=2b-a$   (2)
Thế (2) vào (1) $\Rightarrow 2(2b-a)^2+4(2b-a)=a^2+2ab+b^2+4a+4b+2$
    $\Leftrightarrow 2(4b^2-4ab+a^2)+8b-4a=a^2+2ab+b^2+4a+4b+2$
  Đề sai thì phải O_o

 Cho $f(x)=cosx$ . Chứng minh rằng
    $2f'(x+\frac{\pi}{3})f'(x-\frac{\pi}{6})=f'(0)-f'(2x+\frac{\pi}{6})$

$\frac{cos3x}{cos5x}-\frac{cosx}{cos3x}=2sin5x.sin3x$

c) SA vuông góc ABCD => SA vuông góc AB và AD
  => tam giác SAB và SAD vuông tại A
  Theo câu a) BC vuông góc SAB => BC vuông góc SB  => tam giác SBC vuông tại B
               tương tự CD vuông góc SAD => CD vuông góc SD => tam giác SDC vuông tại D
d)   Theo câu a) BC vuông góc SAB => BC vuông góc AH
                                                   mà SB vuông góc AH
  =>   AH vuông góc SBC  => AH vuông góc SC
      chứng minh tương tự  => AK vuông góc SC
                              mà AI vuông góc SC
            ==> AH, AK , AI cùng thuộc một mặt phẳng