$pt<=>4(m_am_b+m_bm_c+m_cm_a)<5(ab+bc+ca)(1)$

$VT(1) \le4(m_a^2+m_b^2+m_c^2)$

$=4(\frac{b^2+c^2}{2} -\frac{a^2}{4} +\frac{c^2+a^2}{2}-\frac{b^2}{4} +\frac{a^2+b^2}{2} -\frac{c^2}{4})$

$=3(a^2+b^2+c^2)$

ta cần cm $3(a^2+b^2+c^2)< 5(ab+bc+ca)$

tới đây quên lun làm kiểu gì rùi :(

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt[3]{26x^3+1}- \sqrt[4]{80x^4+1}}{\sqrt x-1}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}[\frac{\sqrt[3]{26x^3+1}-3}{\sqrt x-1} -\frac{\sqrt[4]{80x^4+1}-3}{\sqrt x-1}]$

hướng dẫn tới đây thôi nhé. còn lại bạn tự làm nhé. nhân và chia phân số với biểu thức liên hợp theo công thức dưới nhé.

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$a^4-b^4=(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)$

điều kiện tự làm

đặt $2x^2+5x=u(u\ge6)$

pt có dạng $\sqrt{u+2}-2\sqrt{u-6}=1$

$<=>\sqrt{u+2}=2\sqrt{u-6}+1$

$<=>u+2=4u-24+4\sqrt{u-6}+1$

$<=>3u-25+4\sqrt{u-6}=0$

đặt $\sqrt{u-6}=v=>u-6=v^2<=>3v-18=3v^2<=>3v-25=3v^2-7$

pt có dạng$3v^2-7+4v=0$

tự làm nốt nhé.

gọi cái cần tính $lim$ là $u_n$ nhé

$b)limu_n=lim\frac{(2-\frac{3}x)^{2010}(\frac{5}{x^2}-3)}{(4+\frac{2}{x^3})(\frac{11}{x}-2)^{2009}}=\frac{2.(-3)}{4(-2)}=\frac{3}{4}$