căn bậc hai của số âm đâu có nghĩa đâu bạn. phải nhân liên hợp chứ. mà đề bài như bạn gõ là không tìm được lim nhé.

cho $n$ nguyên dương, gọi $a_{3n-3}$ là hệ số của $x^{3n-3}$ trong khai triển $(x^2+2)^n.(x+2)^n$

tìm $n$ để $a_{3n-3}=26n$

tình số nguyên dương $n$ sao cho trong $(1+x)^n$ có hai hệ số liên tiếp có tỉ số bằng $\frac{7}{5}$

cái này em làm xong rồi ạ. post mn làm

tìm các số hạng nguyên trong khai triển $(\sqrt 3 + \sqrt[3]2)^9$

$(x+2)^n=a_0+a_1x+...+a+nx^n$

tìm $n$ để $max=a_{10}$

bài này em làm được rồi. post cho mọi người làm

không mất tính tổng quát, giả sử $a\ge b\ge c \ge0$

$pt<=>a-b+b-c+c-a+a+b+c=\frac{a-b}{b+2}+\frac{b-c}{c+2}+\frac{c-a}{a+2}$

$<=>(a-b)(1-\frac{1}{b+2})+(b-c)(1-\frac{1}{c+2})+(c-a)(1-\frac{1}{a+2})+a+b+c\ge0$

$a+2\ge2<=>\frac{1}{a+2}\le\frac{1}{2}<=>-\frac{1}{a+2}\ge \frac{-1}2<=>1-\frac{1}{a+2}\ge\frac{1}2>0$

tương tự với $(1-\frac{1}{b+2}),(1-\frac{1}{c+2})$

$=>dpcm$

dấu $=$ xảy ra $<=>a=b=c=0$

$VT \ge \frac{(x^2-z^2+z^2-y^2+y^2-x^2)^2}{y+z+z+x+x+y}=0$

$=>dpcm$