pt<=>cos^7x+sin^5x+sinxcos^6x+sin^4xcosx=cosx+sinx(1)
TH1:cosx=0<=>x=...
thay vào (1) được
sinx=0(loại)
TH2:cosx\neq 0
chia hai vế của (1) cho cos^7x ta được
1+\frac{sin^5x}{cos^7x}+\frac{sinx.cos^6x}{cos^7x}+\frac{sin^4xcosx}{cos^7x}=\frac{cosx}{cos^7x}+\frac{sinx}{cos^7x}
<=>1+tan^5x\frac{1}{cos^2x}+tanx+tan^4x\frac{1}{cos^2x}=\frac{1}{cos^6x}+tanx\frac{1}{cos^6x}
<=>1+tan^5(1+tan^2x)+tanx+tan^4x(1+tan^2x)=(1+tan^2x)^3+tanx(1+tan^2x)^3
<=>2tan^5x+2tan^4x+3tan^3x+3tan^2x=0
<=>2tan^4x(tanx+1)+3tan^2x(tanx+1)=0
<=>(2tan^4x+3tan^2x)(tanx+1)=0
<=>tan^2x(2tan^2x+3)(tanx+1)=0
<=>tanx=0 hoặc tanx=-1