$x\ge2\\bpt<=>x^2-3x+4\ge x+2 \\<=>x^2-4x+2 \ge 0\\ $
$<=>x\ge 2+\sqrt 2$ hoặc $x\le 2-\sqrt 2$

vậy $S=[-2;2-\sqrt2]\cup [2;+\infty)$

Chị đang bận. chị sẽ chỉ qua cho em cách giải. còn lời giải chi tiết em tự trình bày nhé. làm theo hướng của chị sẽ ra. còn một cách làm theo phương pháp tọa độ nữa nhưng chắc em lớp 11 nên chị k hướng dẫn cách đó nữa.

gọi $O$ là tâm $\Delta A'B'C';I$ là trung điểm $B'C'$

ta có $AA'=AB'=AC';A'B'=B'C'=C'A'=>AA'B'C'$ là hình chóp đều$=>O$ là hình chiếu vuông có của $A$ trên $(A'B'C')\\=>AO\bot (A'B'C'),A'I\subset(A'B'C')\\=>AO\bot A'I$

$B'C'\bot A'I,B'C'\bot AO=>B'C'\bot (AA'I)$

trong $(AA'I)$ kẻ $IH\bot AA'$

ta có $HI\bot B'C', HI\bot AA'$ và cắt cả hai đường thẳng $=> HI$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng

$=>d(AA';B'C')=HI$

$S_{AA'I}=\frac{1}{2}A'I.AO=\frac{1}{2}AA'.IH$

$A'I=a\frac{\sqrt3}{2};AO$ tính dựa theo $\Delta AA'O;AA'=2a$

$XONG.$ Chúc em học tốt.

trường hợp 1: $m+4=0<=>m=-4$

thay vào ta được $m>\frac{-9}{8}$(loại)

trường hợp 2 $m+4\neq 0<=>m\neq-4$

bất phương trình có tập nghiệm $R<=>\begin{cases}m+4>0 \\ \Delta >0 \end{cases}<=>\begin{cases}m>-4 \\ (m-4)^2-4(m+4)(-2m+1)>0 \end{cases}<=>\begin{cases}m>-4 \\  m>0, hoặc ,m<\frac{-20}{9}\end{cases}<=>m\in(-4;\frac{-20}{9})\cup(0;+\infty)$

Giải phương trình :
$\begin{cases} (2x+y-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}   )=8\sqrt
{x} \\ 2x^2+2\sqrt{3xy+x^2y}+2xy+3=11x \end{cases}  $

Giải phương trình :
$\frac{\sin^3 x}{1+\cos x}+\frac{\cos^3 x}{1+\sin x} =\cos 2x+2\cos x-1 $