Trong $(ACD)$ gọi $E = AG \cap CD$

xét trong (ABE) gọi $J = MI \cap BE$

$J \in MI, MI \subset (MNI) => J \in (MNI)$

$J \in BE, BE \subset (BCD) => J \in (BCD)$

$=>$ giao tuyến của $(MNI), (BCD)$ là đt $\triangle$ qua $J$ và song song với $BC, MN$, cắt $CD$ tại $P$, $BD$ tại $Q$

vì $(MNI)$ cắt các cạnh $AB,AC,CD,BD$ lần lượt tại các điểm $M,N,P,Q$ và không cắt các cạnh $BC, AD$nên thiết diện tạo bởi mp và hình chóp là hình thang $MNPQ$

giải hpt $\begin{cases}x - 2y  - \sqrt{xy} = 0 \\ \sqrt{x-1} + \sqrt{4y - 1 }= 0 \end{cases}$