|
|
đặt câu hỏi
|
bdt
|
|
|
|
cho $a,b,c$ dương.
CMR $\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{abc}+9\frac{ab+bc+ca}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geqslant 12$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BPT
|
|
|
|
giải bpt
$\frac{2}{\sqrt{2x+1}}\leqslant \frac{1}{x^{3}}+\frac{2}{x^{2}}-\frac{3}{x}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BPT
|
|
|
|
$\sqrt{x^{2}+91}>\sqrt{x-2}+x^{2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
GTLN
|
|
|
|
cho $x,y,z$ là ba số thực dương thỏa mãn $x(3x-2012)+y(3y-2012)+z(3z-2012)\leqslant 2013$
tìm GTLN của $A=x(1-\frac{1}{x^{2}})+y(1-\frac{1}{y^{2}})+z(z-\frac{1}{z^{2}})$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tính tổng
|
|
|
|
cho khai triển $(1+\sqrt{2}x)^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+..+a_{n}x^{n}$
tính tổng $A=a_{1}+ 2a_{2}+3a_{3} +...+na_{n}$ biết $\frac{2}{C^{2}_{n}}+\frac{14}{3C^{3}_{n}}=\frac{1}{n}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
HPT
|
|
|
|
$\begin{cases}\frac{x^{2}}{3}+\sqrt{x^{2}-6y+6}=2y+\frac{4}{3} \\ \frac{x^{2}}{y}-2\sqrt{\frac{5x^{3}}{y}-6x^{2}}= 6y-5x\end{cases}$
|
|
|
|
bình luận
|
Khảo sát hàm phân thức
hum qua còn tự tin là gõ latex nhanh nhất ở đây mà còn bị nhầm nữa :(. txd bị nhầm rùi á
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bất đẳng thức
k chắc đúng đâu. sai cũng thông cảm nha :P
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
k chắc là cái này đúng đâu. có sai cũng thông cảm nha :D
$a^{3} + b^{3}+c^{3}\geqslant 3abc$(dbt cố si)
pt $<=>a(b-c)^{2}+b(c-a)^{2}+c(a-b)^{2}+abc>0$
vì a,b,c>0 $=>a(b-c)^{2}\geqslant 0,b(a-c)^{2}\geqslant 0,c(a-b)^{2}\geqslant 0,4abc>0$
$=>dpcm$ |
|
|
|
|
|
bình luận
|
GTNN
dạ. tks anh :D
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
chẹp! Toán Khó Bình thường ^^
|
|
|
|
$cos^{2}x= 1- sin^{2}x.$ thay vào mà tính A.phần 2 thì với tam giác đều cạnh a bán kính đường tròn nội tiếp là $R=\frac{a\sqrt{3}}{6}$, còn ngoại tiếp là $R = \frac{a\sqrt{3}}{2}$
$cos^{2}x= 1- sin^{2}x.$ thay vào mà tính A.phần 2 thì với tam giác đều cạnh a bán kính đường tròn nội tiếp là $R=\frac{a\sqrt{3}}{6}$, còn ngoại tiếp là $R = \frac{a\sqrt{3}}{2}$công thức tính diện tích $S=\pi R^{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
chẹp! Toán Khó Bình thường ^^
|
|
|
|
$cos^{2}x= 1- sin^{2}x.$ thay vào mà tính A.
phần 2 thì với tam giác đều cạnh a bán kính đường tròn nội tiếp là $R=\frac{a\sqrt{3}}{6}$, còn ngoại tiếp là $R = \frac{a\sqrt{3}}{2}$
công thức tính diện tích $S=\pi R^{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
GTNN
|
|
|
|
$P = 3 - \frac{1}{x+1} - \frac{1}{y+1}-\frac{1}{z-1}$
áp dụng bdt cosi cho 2 bộ 3 số $x+1,y+1,z+1,$và $ \frac{1}{x+1},\frac{1}{y+1}\frac{1}{z+1}$
ta có $(x+1+y+1+z+1)(\frac{1}{x+1} + \frac{1}{y+1} + \frac{1}{z+1})\geqslant 9$
$<=>\frac{1}{x+1} + \frac{1}{y+1} + \frac{1}{z+1} \geqslant \frac{9}{4} (x+y+z=1)$
$=>P\leqslant 3 - \frac{9}{4}=\frac{3}{4}$
vậy min$P=\frac{3}{4}<=>x=y=z=\frac{1}{3}$ |
|