|
|
sửa đổi
|
Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng
|
|
|
|
gọi G1 là G, G2 là G' cho dễ nhá. :Dgọi O là trung điểm của $AC$ ta có $B,G',O.G.D$ thẳng hàng vì cùng thuộc $BD$ta có $\frac{G'B}{DB} = \frac{KB}{CB} = \frac{2}{3}=> KG'//CD=>KG'//AB(AB//CD)$ta có $BG'=\frac{2BO}{3}= \frac{BD}{3}$xét tam giác $SBD$ ta có $\frac{MS}{DS} =\frac{G'B}{DB} =\frac{1}{3}=>NG//SB$$xét 2mp (MG'K)(SAB)$ ta có$NG',G'K \subset (NG'K)$$AB,SB \subset (SAB)$$NG'//SB,G'K//AB$$NG'\cap G'K, AB\cap SB$$=> (NGK)//(SAB)$mà $NK \subset (NG'K)$$=> dpcm$
cách gọi điểm hơi khác đề bài đó.G' là trọng tâm $\triangle ABC$gọi G1 là G, G2 là G' cho dễ nhá. :Dgọi O là trung điểm của $AC$ ta có $B,G',O.G.D$ thẳng hàng vì cùng thuộc $BD$ta có $\frac{G'B}{DB} = \frac{KB}{CB} = \frac{2}{3}=> KG'//CD=>KG'//AB(AB//CD)$ta có $BG'=\frac{2BO}{3}= \frac{BD}{3}$xét tam giác $SBD$ ta có $\frac{MS}{DS} =\frac{G'B}{DB} =\frac{1}{3}=>NG//SB$$xét 2mp (MG'K)(SAB)$ ta có$NG',G'K \subset (NG'K)$$AB,SB \subset (SAB)$$NG'//SB,G'K//AB$$NG'\cap G'K, AB\cap SB$$=> (NGK)//(SAB)$mà $NK \subset (NG'K)$$=> dpcm$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/12/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cm: $\frac{SA}{SH}+\frac{SC}{SK}-\frac{SD}{SM}$ không đổi
|
|
|
|
a) đường cố định là đường thẳng $\triangle $ với $\triangle $ qua B, song song với AC(cái này dùng kiến thức xác định giao tuyến để chứng minh nhá)b) trong $(ABCD)$gọi $O = AC \cap BD$trong $(SBD)$ gọi $I = MB \cap SO$xét 2 mp $(SAC)(\alpha)$ ta có giao tuyến là đường thẳng đi qua $H$, song song với $AC$ và cắt $SA$ tại H
a) đường cố định là đường thẳng $\triangle $ với $\triangle $ qua B, song song với AC(cái này dùng kiến thức xác định giao tuyến để chứng minh nhá)b) trong $(ABCD)$gọi $O = AC \cap BD$trong $(SBD)$ gọi $I = MB \cap SO$xét 2 mp $(SAC)(\alpha)$ ta có giao tuyến là đường thẳng đi qua $H$, song song với $AC$ và cắt $SA$ tại $H$, $SC$ tại $K$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cm: $\frac{SA}{SH}+\frac{SC}{SK}-\frac{SD}{SM}$ không đổi
|
|
|
|
a) đường cố định là đường thẳng $\triangle $ với $\triangle $ qua B, song song với AC(cái này dùng kiến thức xác định giao tuyến để chứng minh nhá)
b) trong $(ABCD)$gọi $O = AC \cap BD$
trong $(SBD)$ gọi $I = MB \cap SO$
xét 2 mp $(SAC)(\alpha)$ ta có giao tuyến là đường thẳng đi qua $H$, song song với $AC$ và cắt $SA$ tại $H$, $SC$ tại $K$ |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng
|
|
|
|
xét tứ giác $ABCE$$(E$ là trung điểm của $CD)$ ta có $\frac{EG}{EA}=\frac{CK}{CB} =\frac{1}{3}=>GK//AB$gọi $O = AC \cap BD$$DG=\frac{2DO}{3}= \frac{2}{3}.\frac{BD}{2} =\frac{BD}{3}$xét $\triangle SBD$ ta có $\frac{DM}{DA} =\frac{DG}{DB} =\frac{2}{3}=>MG//SB$xét hai mp $(MGK)(SAB)$ ta có$MG//SB,GK//AB$$MG \cap GK, AB \cap SB$$MG,GK \subset (MGK), SB,AB \subset (SAB)$$=> (MGK)// (SAB)$mà $MK \subset (MGK)$$=> MK // (SAB)$ $(dpcm)$
gọi G1 là G, G2 là G' cho dễ nhá. :Dgọi O là trung điểm của $AC$ ta có $B,G',O.G.D$ thẳng hàng vì cùng thuộc $BD$ta có $\frac{G'B}{DB} = \frac{KB}{CB} = \frac{2}{3}=> KG'//CD=>KG'//AB(AB//CD)$ta có $BG'=\frac{2BO}{3}= \frac{BD}{3}$xét tam giác $SBD$ ta có $\frac{MS}{DS} =\frac{G'B}{DB} =\frac{1}{3}=>NG//SB$$xét 2mp (MG'K)(SAB)$ ta có$NG',G'K \subset (NG'K)$$AB,SB \subset (SAB)$$NG'//SB,G'K//AB$$NG'\cap G'K, AB\cap SB$$=> (NGK)//(SAB)$mà $NK \subset (NG'K)$$=> dpcm$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|