PTLG

mọi người thử câu làm nhá. sáng nay cô cho một đề làm thử.$2sin(3x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{1-8sin2xcos^{2}2x}$

Phương trình lượng giác cơ bản

PTLG

mọi người thử câu làm nhá. sáng nay cô cho một đề làm thử.tìm nghiệm của pt trong $(0;2\pi)$$2sin(3x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{1-8sin2xcos^{2}2x}$

Phương trình lượng giác cơ bản

BĐT $\Leftrightarrow \frac{1+abc}{a(b+1)}+\frac{1+a}{b(c+1)}+\frac{1+abc}{c(1+a)}\geq3$$\Leftrightarrow \left[ {\frac{1+abc}{a(b+1)}+1} \right]+\left[ {\frac{1+abc}{b(1+c)}}+1 \right]+\left[ {\frac{1+abc}{c(1+a)}}+1 \right]\geq 6$$\Leftrightarrow \frac{(1+a)+ab(1+c)}{a(1+b)}+\frac{(1+b)+bc(1+a)}{b(1+c)}+\frac{(1+c)+ca(1+b)}{c(1+a)}\geq 6$$\Leftrightarrow \left[ {\frac{1+a}{a(1+b)}+\frac{a(1+b)}{1+a}} \right]+\left[ {\frac{1+b}{b(1+c)}+\frac{b(1+c)}{1+b}} \right]+\left[ {\frac{1+c}{c(1+a)}+\frac{c(1+a)}{1+c}} \right]\geq 6$dến đây thỳ ngu đến mấy cũng dễ thấy $VT\geq6$ $\Rightarrow$ DPCM

BĐT $\Leftrightarrow \frac{1+abc}{a(b+1)}+\frac{1+abc}{b(c+1)}+\frac{1+abc}{c(1+a)}\geq3$$\Leftrightarrow \left[ {\frac{1+abc}{a(b+1)}+1} \right]+\left[ {\frac{1+abc}{b(1+c)}}+1 \right]+\left[ {\frac{1+abc}{c(1+a)}}+1 \right]\geq 6$$\Leftrightarrow \frac{(1+a)+ab(1+c)}{a(1+b)}+\frac{(1+b)+bc(1+a)}{b(1+c)}+\frac{(1+c)+ca(1+b)}{c(1+a)}\geq 6$$\Leftrightarrow \left[ {\frac{1+a}{a(1+b)}+\frac{a(1+b)}{1+a}} \right]+\left[ {\frac{1+b}{b(1+c)}+\frac{b(1+c)}{1+b}} \right]+\left[ {\frac{1+c}{c(1+a)}+\frac{c(1+a)}{1+c}} \right]\geq 6$dến đây thỳ ngu đến mấy cũng dễ thấy $VT\geq6$ $\Rightarrow$ DPCM