PT $\Leftrightarrow$ $5^{x-2}$ $-$ $5^{x^2 -(x+1)}$ = $(x-1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{5^x}{25}$ $-$ $\frac{5^{x^2}}{5^x.5}$ = $(x-1)^2$ $\left ( 1 \right )$đặt $t = 5^x$ ĐK $t >0$ $\Rightarrow$ $x$= $ \log_5 t$PTTT: $\frac{t}{25}$ - $\frac{t}{5}$ = $(\log_5 t - 1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{-4t}{25}$ = $(\log_5 \frac{t}{5})^2$ =$\frac{1}{25}$$(\log_5 t)^2$hay $f_t$ = $g_t$ta có $(f_{t})'$ = $-\frac{4}{25t}$ $<$ 0,$\forall$ $t>0$ $\Rightarrow$ hàm số NĐ.$(g_{t})' > 0, \forall t>0$ $\Rightarrow$ hàm số ĐB$\Rightarrow$ PT có 1 nghiệm duy nhất.Từ (1) ta có $x=1$ $VT = 0$ $VP = 0$vậy $x=1$ là nghiệm của pt

PT $\Leftrightarrow$ $5^{x-2}$ $-$ $5^{x^2 -(x+1)}$ = $(x-1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{5^x}{25}$ $-$ $\frac{5^{x^2}}{5^x.5}$ = $(x-1)^2$ $\left ( 1 \right )$đặt $t = 5^x$ ĐK $t >0$ $\Rightarrow$ $x$= $ \log_5 t$PTTT: $\frac{t}{25}$ - $\frac{t}{5}$ = $(\log_5 t - 1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{-4t}{25}$ = $(\log_5 \frac{t}{5})^2$hay $f_t$ = $g_t$ta có $(f_{t})'$ = $-\frac{4}{25t}$ $<$ 0,$\forall$ $t>0$ $\Rightarrow$ hàm số NĐ.$(g_{t})' > 0, \forall t>0$ $\Rightarrow$ hàm số ĐB$\Rightarrow$ PT có 1 nghiệm duy nhất.Từ (1) ta có $x=1$ $VT = 0$ $VP = 0$vậy $x=1$ là nghiệm của pt

PT $\Leftrightarrow$ $5^{x-2}$ $-$ $5^{x^2 -(x+1)}$ = $(x-1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{5^x}{25}$ $-$ $\frac{5^{x^2}}{5^x.5}$ = $(x-1)^2$ $\left ( 1 \right )$đặt $t = 5^x$ ĐK $t >0$ $\Rightarrow$ $x$= $ \log_5 t$PTTT: $\frac{t}{25}$ - $\frac{t}{5}$ = $(\log_5 t - 1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{-4t}{25}$ = $(\log_5 \frac{t}{5})^2$ =$\frac{1}{25}$$(\log_5 t)^2$hay $f_t$ = $g_t$ta có $(f_{t})'$ = $-\frac{4}{25t}$ $<$ 0 $\forall$ $t>0$ $\Rightarrow$ hàm số NĐ.$(g_{t})' > 0, \forall t>0$ $\Rightarrow$ hàm số ĐB$\Rightarrow$ PT có 1 nghiệm duy nhất.Từ (1) ta có $x=1$ $VT = 0$ $VP = 0$vậy $x=1$ là nghiệm của pt

PT $\Leftrightarrow$ $5^{x-2}$ $-$ $5^{x^2 -(x+1)}$ = $(x-1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{5^x}{25}$ $-$ $\frac{5^{x^2}}{5^x.5}$ = $(x-1)^2$ $\left ( 1 \right )$đặt $t = 5^x$ ĐK $t >0$ $\Rightarrow$ $x$= $ \log_5 t$PTTT: $\frac{t}{25}$ - $\frac{t}{5}$ = $(\log_5 t - 1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{-4t}{25}$ = $(\log_5 \frac{t}{5})^2$ =$\frac{1}{25}$$(\log_5 t)^2$hay $f_t$ = $g_t$ta có $(f_{t})'$ = $-\frac{4}{25t}$ $<$ 0,$\forall$ $t>0$ $\Rightarrow$ hàm số NĐ.$(g_{t})' > 0, \forall t>0$ $\Rightarrow$ hàm số ĐB$\Rightarrow$ PT có 1 nghiệm duy nhất.Từ (1) ta có $x=1$ $VT = 0$ $VP = 0$vậy $x=1$ là nghiệm của pt