$a,n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1)=(n-1)n(n+1)(n^2-4+5)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)$Ta có$:n(n-1)(n+1)$ là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 và 3,nên sẽ chia hết cho 6.Lại có cái cuối cùng anh phân tích ra là tích 5 số tự nhiên liên tiếp và $5(n-1)n(n+1) $chia hết cho 5nên suy ra chia hết cho 30
$a,n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1)=(n-1)n(n+1)(n^2-4+5)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)$Ta có:n(n-1)(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 và 3,nên sẽ chia hết cho 6.Lại có cái cuối cùng anh phân tích ra là tích 5 số tự nhiên liên tiếp và $5(n-1)n(n+1) $chia hết cho 5nên suy ra chia hết cho 30
$a,n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1)=(n-1)n(n+1)(n^2-4+5)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)$Ta có
$:n(n-1)(n+1)
$ là tích của
3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 và 3,nên sẽ chia hết cho 6.Lại có cái cuối cùng anh phân tích ra là tích 5 số tự nhiên liên tiếp và $5(n-1)n(n+1) $chia hết cho 5nên suy ra chia hết cho 30