Có \frac 11=\frac 11\frac 12=\frac 12\frac 13+\frac 14>\frac 12\frac 15+\frac 16+\frac 17+\frac 18>\frac 12...\frac 1{2^{n-1}+1}+...+\frac 1{2^n}>\frac 12Lấy tổng vế trái và phải dc S_n>1+\frac n2 \forall n\in \mathbb{N}^*Mà \lim \left(1+\frac n2\right)=+\inftySuy ra \lim S_n=+\infty\Rightarrow dpcm
Có
\frac 11=\frac 11\frac 12=\frac 12\frac 13+\frac 14>\frac 12\frac 15+\frac 16+\frac 17+\frac 18>\frac 12...
\frac 1{2^{n-1}+1}+...+\frac 1{2^n}>\frac 12Cộng vế th
eo vế S_n>1+\frac n2 \forall n\in \mathbb{N}^*Mà
\lim \left(1+\frac n2\right)=+\inftySuy ra
\lim S_n=+\infty\Rightarrow dpcm