1.giả sử x≥y≥z khi đó do x,y,z∈(0;1)⇒{x−yz>0y−zx>0Nếu z−xy<0 BĐT lđNếu $z-xy>0khiđótacm\sqrt{yz}(1-x)\geq \sqrt{(y-zx)(z-xy)} (1)Thậtz(1) \Leftrightarrow yz(1-x)^{2}\geq (y-zx)(z-xy)$$\Leftrightarrow x(y-z)^{2}\geq 0$ (lđ)TT ta suy ra đpcm Dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z$
1.giả sử
x≥y≥z khi đó do
x,y,z∈(0;1)⇒{x−yz>0y−zx>0Nếu
z−xy<0 BĐT lđNếu $z-xy
\g
eq 0
khiđótacm\sqrt{yz}(1-x)\geq \sqrt{(y-zx)(z-xy)} (1)
Thậtz(1) \Leftrightarrow yz(1-x)^{2}\geq (y-zx)(z-xy)$$\Leftrightarrow x(y-z)^{2}\geq 0$ (lđ)TT ta suy ra đpcm Dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z$