Để PT có 2 nghiệm x1 và x2 thì phải là pt bậc 2 do đó m−1≠0⇒m≠1Xét đen-ta để pt đã cho có 2 nghiệm x1 ,x2 Δ≥0Sau đó dùng hệ thức Vi-ét ta có hệ {x1+x2=2(m+1)m−1x1.x2=mm−1Từ 1 trong 2 pt trong hệ trên rút m theo tích x1.x2 hoặc tổng x1+x2 rồi thế vào pt còn lạiKL..........
Để PT có 2 nghiệm x1 và x2 thì phải là pt bậc 2 do đó
m−1≠0⇒m≠1Xét đen-ta để pt đã cho có 2 nghiệm x1 ,x2
Δ≥0Sau đó dùng hệ thức Vi-ét ta có hệ
{x1+x2=2(m+1)m−1x1.x2=mm−1Từ
pt 2
của hệ Vi-ét t
a có : $x1.x2.(m-1)=m\Leftr
ight
arr
ow x1x2.m
-m=x1x2\Left
righ
tarro
w m(x1x2-1)=x1x2$$\Right
arrow m=\frac
{x1x2}{x1x2-1}$ (Kh
ông cần ĐK $x1x2
\neq1$)Thế m vào
pt
thứ n
hất ta có : $x1+x2
=2.\frac{\frac{x1x2}{x1-x2}+1}{\frac{x1x2}{x1-x2}-1}$Bạn chỉ cần r
út gọn hệ th
ức trên lầ suy ra hệ t
hức độc l
ập