Để PT có 2 nghiệm x1 và x2 thì phải là pt bậc 2 do đó $m-1 \neq 0\Rightarrow m\neq 1$Xét đen-ta để pt đã cho có 2 nghiệm x1 ,x2 $\Delta \geq 0$Sau đó dùng hệ thức Vi-ét ta có hệ $\begin{cases}x1+x2=\frac{2(m+1)}{m-1} \\ x1.x2=\frac{m}{m-1} \end{cases}$Từ pt 2 của hệ Vi-ét ta có : $x1.x2.(m-1)=m\Leftrightarrow x1x2.m-m=x1x2\Leftrightarrow m(x1x2-1)=x1x2$$\Rightarrow m=\frac{x1x2}{x1x2-1}$ (Không cần ĐK $x1x2\neq1$)Thế m vào pt thứ nhất ta có : $x1+x2=2.\frac{\frac{x1x2}{x1-x2}+1}{\frac{x1x2}{x1-x2}-1}$Bạn chỉ cần rút gọn hệ thức trên lầ suy ra hệ thức độc lập
Để PT có 2 nghiệm x1 và x2 thì phải là pt bậc 2 do đó $m-1 \neq 0\Rightarrow m\neq 1$Xét đen-ta để pt đã cho có 2 nghiệm x1 ,x2 $\Delta \geq 0$Sau đó dùng hệ thức Vi-ét ta có hệ $\begin{cases}x1+x2=\frac{2(m+1)}{m-1} \\ x1.x2=\frac{m}{m-1} \end{cases}$Từ 1 trong 2 pt trong hệ trên rút m theo tích x1.x2 hoặc tổng x1+x2 rồi thế vào pt còn lạiKL..........
Để PT có 2 nghiệm x1 và x2 thì phải là pt bậc 2 do đó $m-1 \neq 0\Rightarrow m\neq 1$Xét đen-ta để pt đã cho có 2 nghiệm x1 ,x2 $\Delta \geq 0$Sau đó dùng hệ thức Vi-ét ta có hệ $\begin{cases}x1+x2=\frac{2(m+1)}{m-1} \\ x1.x2=\frac{m}{m-1} \end{cases}$Từ
pt 2
của hệ Vi-ét t
a có : $x1.x2.(m-1)=m\Leftr
ight
arr
ow x1x2.m
-m=x1x2\Left
righ
tarro
w m(x1x2-1)=x1x2$$\Right
arrow m=\frac
{x1x2}{x1x2-1}$ (Kh
ông cần ĐK $x1x2
\neq1$)Thế m vào
pt
thứ n
hất ta có : $x1+x2
=2.\frac{\frac{x1x2}{x1-x2}+1}{\frac{x1x2}{x1-x2}-1}$Bạn chỉ cần r
út gọn hệ th
ức trên lầ suy ra hệ t
hức độc l
ập