Tìm điểm rơi : gt⇔7xy+2yz+4zx≤2Giả sử dấu "=" xảy ra tại : x=α,y=β,c=φ Áp dụng bđt Cauchy : {xα+yβ+αβxy≥3(1)yβ+zφ+βφyz≥3(2)zφ+xα+αφzx≥3(3)Ta có : 7αβ.(1)+2βφ.(2)+4φα.(3)≥3(7αβ+2βφ+4φα)⇒1α2
Tìm điểm rơi :
gt⇔7xy+2yz+4zx≤2Giả sử dấu
"=" xảy ra tại :
x=α,y=β,c=φ Áp dụng bđt Cauchy :
{xα+yβ+αβxy≥3(1)yβ+zφ+βφyz≥3(2)zφ+xα+αφzx≥3(3)Ta có :
7αβ.(1)+2βφ.(2)+4φα.(3)≥3(7αβ+2βφ+4φα)$\Rightarrow \
sum \frac{1}{\alpha ^{2} }
\left ( \frac{7}{ \beta }+ \frac{4}{\varphi } \right ).x +\frac{7}{xy}+ \frac{2}{yz}+ \frac{4}{zx} \geq 3\left ( \frac{7}{\alpha \beta }+ \frac{2}{\beta \varphi }+\frac{4}{\varphi \alpha } \right )$
⇒α,β,φ thỏa mãn : {1α2(7β+4φ)=1/...7xy+2yz+4zx=2 ⇒ Ta thu được : α=3,β=52,φ=2Tới đây là ok r :))Note : Nghe nhạc Click