Quay lại đáp án

Ta có 1/(1.2.3) = 1/2.(1/(1.2) - 1/(2.3)) 1/(2.3.4) = 1/2.(1/(2.3) - 1/(3.4)) 1/(3.4.5) = 1/2.(1/(3.4) - 1/(4.5)) ......... ......... 1/( 37.38.39) = 1/2.((1/(37.38) - 1/(38.39)) Cộng vế với vế các đẳng thức trên ta được. 1/( 1.2.3) + 1/ ( 2.3.4) + 1/(3.4.5) +...........+ 1/( 37.38.39) = 1/2.( 1/(1.2) - 1/(2.3) + 1/(2.3) - 1/(3.4) + 1/(3.4) - 1/(4.5) + ......1/(37.38) - 1/(38.39) => 1/( 1.2.3) + 1/ ( 2.3.4) + 1/(3.4.5) +...........+ 1/( 37.38.39) = 1/2.( 1/(1.2) - 1/(38.39)) = 185/74

Ta có 1/(1.2.3) = 1/2.(1/(1.2) - 1/(2.3)) 1/(2.3.4) = 1/2.(1/(2.3) - 1/(3.4)) 1/(3.4.5) = 1/2.(1/(3.4) - 1/(4.5)) ......... ......... 1/( 37.38.39) = 1/2.((1/(37.38) - 1/(38.39)) Cộng vế với vế các đẳng thức trên ta được. 1/( 1.2.3) + 1/ ( 2.3.4) + 1/(3.4.5) +...........+ 1/( 37.38.39) = 1/2.( 1/(1.2) - 1/(2.3) + 1/(2.3) - 1/(3.4) + 1/(3.4) - 1/(4.5) + ......1/(37.38) - 1/(38.39) => 1/( 1.2.3) + 1/ ( 2.3.4) + 1/(3.4.5) +...........+ 1/( 37.38.39) = 1/2.( 1/(1.2) - 1/(38.39)) = 185/741