Quay lại đáp án

Ta có$S_{MNKH}=S_{MNFE}+(S_{NFK}+S_{NEH})=S_{MNFE}+(S_{NFB}+S_{MEB})$$=S_{MNFE}+(S_{MNFE}-S_{MNB})=2S_{MNFE}-S_{MNB}$*Kẻ $BP \perp MN$ tại $P$ khi đó trong $\triangle OPB$ vuông có $PB \le OB=R$$S_{MNB}=\frac{BP.MN}2 =BP.R\le R^2$ (1)*$S_{MNFE}=2S_{OFE}=OB.EF=R.(FB+BE) \ge R.2\sqrt{FB.BE}=2R^2$(do$FB.BE=OB^2$) $(2)$Từ $(1),(2)\Rightarrow 2S_{MNFE}-S_{MNB} \ge 3R^2$$\Rightarrow S_{MNKH} \ge 3R^2$~~~~~~~~~~~Nên $S_{MNKH}$ đạt $\min=3R^2$ khi và chỉ khi $MN \perp AB$Vậy $MN \perp AB$

Ta có$S_{MNKH}=S_{MNFE}+(S_{NFK}+S_{NEH})=S_{MNFE}+(S_{NFB}+S_{MEB})$$=S_{MNFE}+(S_{MNFE}-S_{MNB})=2S_{MNFE}-S_{MNB}$*Kẻ $BP \perp MN$ tại $P$ khi đó trong $\triangle OPB$ vuông có $PB \le OB=R$$S_{MNB}=\frac{BP.MN}2 =BP.R\le R^2$ (1)*$S_{MNFE}=2S_{OFE}=OB.EF=R.(FB+BE) \ge R.2\sqrt{FB.BE}=2R^2$(do$FB.BE=OB^2$) $(2)$Từ $(1),(2)\Rightarrow 2S_{MNFE}-S_{MNB} \ge 3R^2$$\Rightarrow S_{MNKH} \ge 3R^2$~~~~~~~~~~~Nên $S_{MNKH}$ đạt $\min=3R^2$ khi và chỉ khi $MN \perp AB$Vậy $MN \perp AB$ thỏa mãn ycbt~~~~~~~~~